1003 Hangover

这个题目本身没什么好说的，很简单，只是要注意的是浮点数在机器中的表示是不精确的。

那么下面就是AC的代码：

import java.util.*;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		float sum, num;
		while((num=in.nextFloat()) > 1.0/128) {
			sum = 0;
			int i;
			for(i = 2; sum < num; i++)
				sum += 1.0/i;
			System.out.printf("%d card(s)\n", i-2);
		}
	}
}

但是这个题目中给出的这个级数挺有意思的，它的名字叫做调和级数，它的数学化表示是：

                         

它的性质很是特别，关于调和级数的介绍，推荐看一下维基百科。

http://zh.wikipedia.org/wiki/调和级数

 

当然这个题目不只这一种方法，注意到题目中输入的范围是从0.01到5.20，这里我们可以将调和级数在这个范围内事先求出（270个左右）放到数组中，之后再在数组中查找即可。

 

还有一种比较神奇的方法是利用公式，这里面用到了调和级数的前k项和公式。遗憾的是，在这里这种方法不太适合，因为这里用到的k值较小，如果将另一项和k有关的项忽略掉，误差较大，求出来的值与实际值误差在+-1之间。