查找，最天真无邪的方法就是linearSearch：将给定的数组arr从头至尾扫描一遍
int linearSearch(int arr[],int n,int x)
{
int i;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(x==arr[i])
return i;
}
return -1;
}
毫无疑问，该算法的时间复杂度为O(n).
另外，倘若所给的是一个有序的数组arr，那么我们可以考虑折半查找：
1) 将待查找元素x与arr中间元素比较
2) 相等则返回index
3) 小于则抛弃右半部分
4) 大于则抛弃左半部分
这是递归实现的版本
int binarySearch(int arr[],int l,int r,int x)
{
if(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if(x==arr[mid])
{
return mid;
}else if(x<arr[mid])
{
return binarySearch(arr,l,mid-1,x);
}else{
return binarySearch(arr,mid+1,r,x);
}
}
return -1;
}
这是循环迭代实现的版本
int binarySearch2(int arr[],int l,int r,int x)
{
int mid;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)/2;
if(x==arr[mid])
{
return mid;
}else if(x<arr[mid])
{
r=mid-1;
}else{
l=mid+1;
}
}
return -1;
}
折半查找的时间复杂度为O（Logn）.
还有一种内插搜索算法,它的平均时间复杂度为O(LogLogn)，但最坏情况是O(n).
int interpolationSearch(int arr[],int n,int x)
{
int l=0;
int r=n-1;
int m;
while(arr[r]!=arr[l]&&x>=arr[l]&&x<=arr[r])
{
m=l+((x-arr[l])*(r-l)/(arr[r]-arr[l])); /*这里应该是数学家讨论的问题*/
if(arr[m]<x)
{
l=m+1;
}
else if(x<arr[m])
{
r=m-1;
}
else
{
return m;
}
}
if(x==arr[l])
{
return l;
}
else{
return -1;
}
}
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