[后缀数组+RMQ]hdoj 1867：A + B for you again

大致题意：

    给出两个字符串s1，s2。现在我们可以把s1接到s2后面或者把s2接到s1后面，拼接的方式是：如果前面字符的后缀中和后面字符串的前缀中存在相同的部分，我们便把这一部分从第一个字符串中去掉，并把后面的字符串接上去。现在求拼接后长度最小并且字典序最小的字符串。

 

大致思路：
    把两个字符串拼在一起，中间插入分隔符。对这个串求出后缀数组，并根据后缀数组求出s1+s2生成的字符串和s2+s1生成的字符串。比较这两个串，输出长度最小或者长度相同字典序最小的那个。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax =1000000;

int  num[nMax];
int sa[nMax], rank[nMax], height[nMax];
int wa[nMax], wb[nMax], wv[nMax], wd[nMax];

int cmp(int *r, int a, int b, int l){
    return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}

void da(int *r, int n, int m){          //  倍增算法 r为待匹配数组  n为总长度 m为字符范围
    int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
    for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
    for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++;
    for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
    for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i;
    for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){
        for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i;
        for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j;
        for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]];
        for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++;
        for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1];
        for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i];
        for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){
            x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++;
        }
    }
}

void calHeight(int *r, int n){           //  求height数组。
    int i, j, k = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k){
        for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++);
    }
}

int Log[nMax];
int best[20][nMax];
void initRMQ(int n) {//初始化RMQ
    for(int i = 1; i <= n ; i ++) best[0][i] = height[i];
    for(int i = 1; i <= Log[n] ; i ++) {
        int limit = n - (1<<i) + 1;
        for(int j = 1; j <= limit ; j ++) {
            best[i][j] = min(best[i-1][j] , best[i-1][j+(1<<i>>1)]);
        }
    }
}
int lcp(int a,int b) {//询问a,b后缀的最长公共前缀
    a = rank[a];    b = rank[b];
    if(a > b) swap(a,b);
    a ++;
    int t = Log[b - a + 1];
    return min(best[t][a] , best[t][b - (1<<t) + 1]);
}

int len1,len2,n;
char str[nMax],str1[nMax],str2[nMax];

void solve(){
    int i,j,a,b,ans1=len1,ans2=len2,k1,k2;
    for(i=len1-1;i>=0;i--){
        a=lcp(i,len1+1);
        b=len1-i;
        if(a>=b){
            ans1=i;
        }
    }
    k1=0;
    for(i=0;i<ans1;i++){
        str1[k1++]=num[i]+'a'-1;
    }
    for(i=0;i<len2;i++){
        str1[k1++]=str[i];
    }str1[k1]='\0';


    for(i=len2-1;i>=0;i--){
        a=lcp(i+len1+1,0);
        b=len2-i;
        if(a>=b){
            ans2=i;
        }
    }
    k2=0;
    for(i=0;i<ans2;i++){
        str2[k2++]=num[i+len1+1]+'a'-1;
    }
    for(i=0;i<len1;i++){
        str2[k2++]=num[i]+'a'-1;;
    }str2[k2]='\0';
    if(k1>k2){
        printf("%s\n",str2);
        return;
    }
    if(k1<k2){
        printf("%s\n",str1);
        return;
    }
    if(strcmp(str1,str2)<0){
        printf("%s\n",str1);
    }
    else{
        printf("%s\n",str2);
    }
}

int main(){
    int i,j,a,b,c,loc;
    Log[0] = -1;
    for(int i=1;i<=nMax;i++){
        Log[i]=(i&(i-1))?Log[i-1]:Log[i-1] + 1 ;
    }
    while(scanf("%s",str)!=EOF){
        n=0;
        len1=strlen(str);
        for(i=0;i<len1;i++){
            num[n++]=str[i]-'a'+1;
        }
        num[n++]=29;
        scanf("%s",str);
        len2=strlen(str);
        for(i=0;i<len2;i++){
            num[n++]=str[i]-'a'+1;
        }
        num[n]=0;
        da(num,n+1,30);
        calHeight(num,n);
        initRMQ(n);
        solve();
    }
    return 0;
}