线段树初步理解...

原本这两天在搞网络流的....但最近几次网赛多次遇到了线段树的题目...意识到线段树还是重要的...所以今天就初步的了解了线段树最简单的应用...单点更新...今天学习线段树主要是看NotOnlySuccess大牛的模板(http://www.notonlysuccess.com/?p=978).代码风格非常好...很适合初学线段树的来参考...网上的一些PPT也不错...一步一步动态描述线段树的算法过程...

线段树是一棵二叉树...其根节点是整个区间...其叶子节点是单位区间...每次修改和查询的时间复杂度都是O(logn)...线段树的主要操作是

build ( 建树...其中这个地方我和队友讨论过是不是可以省去这一步..直接都先清0..然后按照插入的方式一个个插入...但自己研究了build部分的代码发现这一步尽量还是不要省...因为其建树时的速度比插入要快一些..)...其中参数sp是指的当前这个节点在二叉树中的编号...不难推出其左孩子为2*sp...右孩子为2*sp+1..开始我写的build是int类...然后最后是 return sum[sp]=build(l,Mid,sp*2) + build(Mid+1,r,sp*2+1); 但会出错...原因是输入数据不一定是2的阶乘..也就是这棵二叉树不一定时满的...所以这样赋值会调用到不要的空间..返回就会错误...

void build(int l,int r,int sp)
{
    if (l==r) 
    {
         scanf("%d",&sum[sp]);
         return ;
    }
    int Mid=(l+r)/2;
    build(l,Mid,sp*2);
    build(Mid+1,r,sp*2+1);
    sum[sp]=sum[sp*2]+sum[sp*2+1];
}

..Insert(插入或者说更新单位区间的数据)..

void Insert(int k,int data,int l,int r,int sp)
{
    if (l==r) 
    {
        sum[sp]+=data;
        return ;    
    } 
    int Mid=(l+r)/2;
    if ( k<=Mid ) Insert(k,data,l,Mid,sp*2);
      else Insert(k,data,Mid+1,r,sp*2+1);
    sum[sp]=sum[sp*2]+sum[sp*2+1];
}

Getsum( 得到一段区间的和或者是最大值之类的 )...

int GetAnwser(int L,int R,int l,int r,int sp)
{
    if ( L<=l && R>=r)  return sum[sp];
    int Mid=(l+r)/2,ans=0;  
    if ( L<=Mid ) ans+=GetAnwser(L,R,l,Mid,sp*2);
    if ( R> Mid ) ans+=GetAnwser(L,R,Mid+1,r,sp*2+1);
    return ans;
}

当然这只是线段树的最简单应用...其实关于单点更新的题目...用树状数组应该编程复杂度会更低..效率也差不多...但这里先当做是线段树的一个入门吧...