与Scheme共舞一文中一个小小的bug ：Tree Depth

偶然间发现与Scheme共舞中一个小小的bug，原文如下：

... ...

而下面的树也可以用列表直观表达：(A B C (D (F H) G) E)。也就是说，每个列表表示一个树或子树。列表的第一个元素是根。

在处理树状数据时，我们往往需要知道树的最大深度（最大深度也叫树的高度）。一个节点的深度等于该节点到根节点间的路径数。下图中的树最大深度为3， 路径是A->D->F->H。现在我们写一个函数来计算一棵树的深度。
。。。 。。。

原文所附的算法如下(Scheme)：

ruby 代码

(define (tree-depth tree)
  (cond
    ((list? tree) (+ 1 (apply max (map tree-depth tree))))
    (else 0)))

然而这个算法只适用于普通的情况，以下三种情况就无法处理（正常处理）：
1. 只有一个节点的树，(1)，返回值为1，貌似正确高度为0；
2. 空树，() ，程序出错
3. 不同的表达方式，(1 2) 等价于 (1 (2))，这种情况下的返回值就变成了2，而不是1

树的深度的算法是一个基于归纳的递归，之所以会产生如上问题，就是处理递归方程有些问题，下面是一种可能的解法：

ruby 代码

(define (tree-depth tree)
  (cond
    ((and (pair? tree) (pair? (cdr tree))) (+ 1 (apply max (map tree-depth (cdr tree)))))
    (else 0)))

(tree-depth '(1  2))    ; 1
(tree-depth '(1  (2)))  ; 1
(tree-depth '(1 2 3 (4 (5 6) 7) 8))  ;3
(tree-depth ())    ;0
(tree-depth '(1))  ;0