[差分约束]poj 3159：Candies

大致题意：

    给n个小孩发糖吃，给出m组约束条件，每组条件包含三个数字a b c，表示b得到的糖果数目不能比a多超过c个。求第n个人得到的糖果数比第一个人最多能多几个。

 

大致思路：

    spfa差分约束，dis[i]为第i人得到的糖果数目。对于每个约束管理就能列出不等式：dis[a]>=dis[b]-c，就能转化为dis[b]<=dis[a]+c。也就是差分约束最短路中的三角不等式。又由于这里求的是第n点与第1个点的关系，所以就把1设为最短路中的其实点而不舍虚拟起始点。按照这个关系建出图求出最短路，则dis[n]就是答案。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax=105000;
const int mMax=10000500;
const int inf=1<<28;
struct{
    int v, next;
    int  w;
}edge[mMax];
int n, k, head[nMax];
int dis[nMax];
int stack[nMax],m,sum[nMax];
bool vis[nMax];

void addedge(int a,int b,int w){
    edge[k].w = w;
    edge[k].v=b;
    edge[k].next=head[a];
    head[a]=k;k++;
}

bool spfa(int s){
    int i, top = 0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(i=0;i<=n;i++)dis[i]=inf;
    dis[s]=0;
    stack[++top]=s;
    vis[s]=true;
    while(top){
        int u=stack[top--];
        for(i=head[u];i!=0;i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(dis[v]>dis[u]+edge[i].w){
                dis[v]=dis[u]+edge[i].w;
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=true;
                    stack[++top] = v;
                    if(++sum[v]>n)return 0;
                }
            }
        }
        vis[u]=false;
    }
    return 1;
}

int main(){
    int m,i,j,a,b,c,s;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        k=1;
        s=1;
        memset(head,0,sizeof(head));
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            addedge(a,b,c);
        }
        spfa(s);
        cout<<dis[n]<<endl;
    }
    return 0;
}