poj 2788(二叉树)

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描述

如上图所示，由正整数1，2，3……组成了一颗二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

比如，n = 12，m = 3那么上图中的结点13，14，15以及后面的结点都是不存在的，结点m所在子树中包括的结点有3，6，7，12，因此结点m的所在子树中共有4个结点。

输入

输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括两个整数m，n (1 <= m <= n <= 1000000000)。最后一组测试数据中包括两个0，表示输入的结束，这组数据不用处理。

输出

对于每一组测试数据，输出一行，该行包含一个整数，给出结点m所在子树中包括的结点的数目。

样例输入

3 12
0 0

样例输出

4

解法:

我认为本题最关键的是找到节点之间的关系；

就m和n和节点之间的关系:以m为根节点,m,n在同一棵树上，或者不在同一棵树上.

另外我们可以知道每一棵完全二叉树的节点总数 = 2的二叉树的深度次方 - 1 ；

所以题意理解了，自然而然就解决了

Java

package dsa;

import java.util.Scanner;

/**
 * 二叉树
 * @author tanlvxu
 *
 */
public class Demo19 {
    int a[] = new int[33] ;
	public static void main(String[] args) {
		
     new Demo19().test() ;
	}
	/**
	 * 把2的i次方存在a[i]中
	 */
	public void Init()
	{   int i ;
	   for(i=2,a[0]=0,a[1]=1;i<33;i++)
	   {
		   a[i] = a[i-1]*2 ;
	   }
	}
	
    public void test()
    {
    	Scanner sc = new Scanner(System.in) ;
    	int m,n,p,h;
    	m = sc.nextInt() ;
    	n = sc.nextInt() ;
    	while(m!=0)
    	{ 
    		Init();
    		p = m ;
    		h = 1;
    	//计算从m到n层的深度
    		while(p<=n)
    		{
    			p *= 2 ;
    			h++ ;
    		}
    		p /= 2 ;
    		h-- ;
    		//当m,n不在同一棵树上
    		if(p+a[h]-1<n) System.out.println(a[h+1] - 1)  ;
    		//当m,n在同一棵树上
    		else System.out.println(a[h] + n - p)  ;
    		m = sc.nextInt() ;
        	n = sc.nextInt() ;
    	}
    }
}