POJ 1276 取款机零钱组合问题 动态规划

本题为多重背包问题，即每种零钱的个数是有限个，求不超过目标钱数的可以组合出的最大钱数

采用DP的思想，先对目标钱数以内的所有面额做逆向遍历，初始dp[0] = true，即0元可凑出

在此基础上如果当前的stat可以凑出，那么继续组合出更大的钱数，记下当前有限个零钱和前面的

零钱一起可以凑出的不超过目标钱数的所有合法的值。最后从money逆向打印记下的最大的值即可

Source Code

Problem: 1276		User: yangliuACMer
Memory: 640K		Time: 516MS
Language: C++		Result: Accepted

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int v[1001],n[1001];
	int m,money,i,j,stat;
	int dp[100001];
	while(cin>>money>>m){
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for(i = 0; i < m; i++){
			cin>>n[i]>>v[i];
		}
		dp[0] = true;
		for(i = 0; i < m; i++){
			for(stat = money; stat >=0; stat--){
				if(dp[stat]){//如果当前的stat可以凑出，那么继续组合出更大的钱数
					for(j=1; j<=n[i]; j++) { 
						if((stat+v[i]*j) > money) 
							break; //超过面额跳出循环
						dp[stat+v[i]*j]=true; //说明当前的stat+v[i]*j值可以凑出
					} 
				}
			}
		}
		for(stat = money; stat >= 0; stat--){
			if(dp[stat]){
				cout<<stat<<endl;//逆方向遍历，找最近的可以凑出的钱数
				break;
			}
		}
	
	}

	return 0;
}