基础知识：计算机中的移位运算

移位运算符就是在二进制的基础上对数字进行平移。按照平移的方向和填充数字的规则分为三种：<<（左移）、>>（带符号右移）和>>>（无符号右移）。 
　 　在移位运算时，byte、short和char类型移位后的结果会变成int类型，对于byte、short、char和int进行移位时，规定实际移 动的次数是移动次数和32的余数，也就是移位33次和移位1次得到的结果相同。移动long型的数值时，规定实际移动的次数是移动次数和64的余数，也就 是移动66次和移动2次得到的结果相同。 

  386 以后的硬件把移位对字长进行取模，右移32位就是右移了0位（CPU 把右移的位数 32 对于字长 32 进行取模运算，得到 0），因此 9 右移 32 位仍然是 9。你可以换一下for循环的条件，比如换成i<=64，你会发现结果是一样的。 

  三种移位运算符的移动规则和使用如下所示： 
　　<<运算规则：按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出（舍弃），低位的空位补零。 
　　语法格式： 
　　需要移位的数字 << 移位的次数 
　　例如： 3 << 2，则是将数字3左移2位 
　　计算过程： 
　　3 << 2 
　 　首先把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，然后把该数字高位（左侧）的两个零移出，其他的数字都朝左平移2位，最后在低位（右侧）的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100，则转换为十进制是12.数学意义： 
　　在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。 
　　>>运算规则：按二进制形式把所有的数字向右移动对应位数，低位移出（舍弃），高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1. 
　　语法格式： 
　　需要移位的数字 >> 移位的次数 
　　例如11 >> 2，则是将数字11右移2位 
　 　计算过程：11的二进制形式为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011，然后把低位的最后两个数字移出，因为该数字是正数，所以在高位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010.转换为十进制是3. 
  数学意义：右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。 
　　>>>运算规则：按二进制形式把所有的数字向右移动对应巍峨位数，低位移出（舍弃），高位的空位补零。对于正数来说和带符号右移相同，对于负数来说不同。 
　　其他结构和>>相似。