Problem18/Problem67

package com.yao.Algorithms;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;
import java.io.FileReader;
import java.io.Reader;

/**
 * 
 * @author shuimuqinghua77 @date 2011-12-4
 * 
 */
public class Problem18 {
	private final static int SIZE = 100;

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		/***
		 * 打开文件triangle.txt 内容如下
		 * 
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23
		 */
		File file = new File("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\triangle.txt");
		Reader in = new FileReader(file);
		BufferedReader br = new BufferedReader(in);
/***
 * 把文件里面的内容读到数组arr中
 */
		int[][] arr = new int[SIZE][SIZE];
		int lineNum = 0;
		do {
			String line = br.readLine();
			if (line == null)
				break;
			line = line.trim();
			String[] str = line.split(" ");
			for (int j = 0; j < str.length; j++) {
				arr[lineNum][j] = Integer.parseInt(str[j]);
			}
			lineNum++;
		} while (true);
		br.close();
		in.close();
	/**
	 * 动态规划
	 * 问题Problem18转化求点S（顶点）到 点F（最底端的SIZE个节点）的最大距离中的最大值，
	 * 点A到点B的最大距离，就是点A到点B的父节点（B点有2个父节点）的最大距离+父节点到B的距离。题目转化为层层推进，即一层一层求解
	 */
		int[] premax = new int[SIZE];/**依次存放每一层中的点到顶点的最大值*/
		for (int k = 0; k < SIZE; k++) {
			int[] max = new int[SIZE];
			for (int m = 0; m <= k; m++) {
				if (m == 0)
					max[m] = arr[k][m] + premax[m];
				else {
					max[m] = premax[m] > premax[m - 1] ? arr[k][m] + premax[m]
							: arr[k][m] + premax[m - 1];
				}
			}
			premax = max;
		}
		int result = 0;
		for (int mm : premax) {
			if (mm > result)
				result = mm;
		}
		System.out.println(result);
		

	}

}