每对顶点间的最短路径算法时间复杂度改进C++实现

// 每对顶点间的最短路径.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#define MAX 100
#define Infinity 65535
using namespace std;

//L2[i][j]存储L1[i][j]*Lij
int L1[MAX][MAX];
int L2[MAX][MAX];
//用来存储边的权值，即有向图的邻接矩阵
int w[MAX][MAX];

//初始化，把w[i][j]赋给L1[i][j]
void initialise(int n)
{
int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
L1[i][j] = w[i][j];
}
//求每一对顶点间暂时最短距离
void extend_shortest_paths(int n)
{
int i,j,k,l;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
L2[i][j] = Infinity;
for(k=1;k<=n;k++)
//改进
L2[i][j] = L2[i][j]<(L1[i][k]+L1[k][j])?L2[i][j]:(L1[i][k]+L1[k][j]);
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
L1[i][j] = L2[i][j];
}

//求所有对顶点之间的最短距离
void show_all_pairs_shortest_paths(int n)
{
initialise(n);
int m;
for(m=2;m<=n-1;m++)
extend_shortest_paths(n);
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
int cases;
cout<<"请输入案例的个数："<<endl;
cin>>cases;
while(cases--)
{
cout<<"请输入顶点个数："<<endl;
int n;
cin>>n;
cout<<"请输入邻接矩阵(n*n)(如果二点之间没有有向线段，输入65535)："<<endl;
int i,j;
//二点之间没有有向线段，输入65535
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
cin>>w[i][j];
}
show_all_pairs_shortest_paths(n);
cout<<"输出每一对顶点间的最短距离："<<endl;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
{
cout<<"顶点"<<i<<"到顶点"<<j<<"的最短距离为："<<L1[i][j]<<endl;
}
}
system("pause");
return 0;
}

-----------------------------------------------------程序测试--------------------------------------------------

请输入案例的个数：
1
请输入顶点个数：
5
请输入邻接矩阵(n*n)(如果二点之间没有有向线段，输入65535)：
0 3 8 65535 -4
65535 0 65535 1 7
65535 4 0 65535 65535
2 65535 -5 0 65535
65535 65535 65535 6 0
输出每一对顶点间的最短距离：
顶点1到顶点1的最短距离为：0
顶点1到顶点2的最短距离为：1
顶点1到顶点3的最短距离为：-3
顶点1到顶点4的最短距离为：2
顶点1到顶点5的最短距离为：-4
顶点2到顶点1的最短距离为：3
顶点2到顶点2的最短距离为：0
顶点2到顶点3的最短距离为：-4
顶点2到顶点4的最短距离为：1
顶点2到顶点5的最短距离为：-1
顶点3到顶点1的最短距离为：7
顶点3到顶点2的最短距离为：4
顶点3到顶点3的最短距离为：0
顶点3到顶点4的最短距离为：5
顶点3到顶点5的最短距离为：3
顶点4到顶点1的最短距离为：2
顶点4到顶点2的最短距离为：-1
顶点4到顶点3的最短距离为：-5
顶点4到顶点4的最短距离为：0
顶点4到顶点5的最短距离为：-2
顶点5到顶点1的最短距离为：8
顶点5到顶点2的最短距离为：5
顶点5到顶点3的最短距离为：1
顶点5到顶点4的最短距离为：6
顶点5到顶点5的最短距离为：0
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