关于散列表的基本概念和运算【转帖】

     散列表（也叫哈希表）是一种查找算法，与链表、树等算法不同的是，散列表算法在查找时不需要进行一系列和关键字（关键字是数据元素中某个数据项的值，用以标识一个数据元素）的比较操作。

    散列表算法希望能尽量做到不经过任何比较，通过一次存取就能得到所查找的数据元素，因而必须要在数据元素的存储位置和它的关键字（可用key表示）之间建立一个确定的对应关系，使每个关键字和散列表中一个唯一的存储位置相对应。因此在查找时，只要根据这个对应关系找到给定关键字在散列表中的位置即可。这种对应关系被称为散列函数(可用h(key)示)。

  根据设定的散列函数h(key)和处理冲突的方法将一组关键字key映像到一个有限的连续的地址区间上，并以关键字在地址区间中的像作为数据元素在表中的存储位置，这种表便被称为散列表，这一映像过程称为散列，所得存储位置称为散列地址。

 

    关键字、散列函数以及散列表的关系如下图所示：

 

 

 

    1、散列函数

          散列函数是从关键字到地址区间的映像。

   好的散列函数能够使得关键字经过散列后得到一个随机的地址，以便使一组关键字的散列地址均匀地分布在整个地址区间中，从而减少冲突。

    常用的构造散列函数的方法有：

（1）、直接定址法

             取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址，即：

               h(key) = key   或 h(key) = a * key + b

     其中a和b为常数。

（2）、数字分析法

（3）、平方取值法

             取关键字平方后的中间几位为散列地址。

（4）、折叠法

             将关键字分割成位数相同的几部分（最后一部分的位数可以不同），然后取这几部分的叠加和（舍去进位）作为散列地址。

（5）、除留余数法

             取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址，即：

                                        h(key) = key MOD p    p ≤ m

（6）、随机数法

              选择一个随机函数，取关键字的随机函数值为它的散列地址，即：

                                 h(key) = random(key)

    其中random为随机函数。

    2、处理冲突

    对不同的关键字可能得到同一散列地址，即key1 ≠ key2，而h(key1)= h(key2)，这种现象称为冲突。具有相同函数值的关键字对该散列函数来说称作同义词。

    在一般情况下，散列函数是一个压缩映像，这就不可避免地会产生冲突，因此，在创建散列表时不仅要设定一个好的散列函数，而且还要设定一种处理冲突的方法。

常用的处理冲突的方法有：

    （1）、开放定址法

                             h_i =(h(key) + d_i) MOD m     i =1,2,…,k(k ≤ m-1)

    其中，h(key)为散列函数，m为散列表表长，d_i为增量序列，可有下列三种取法：

    1）、d_i = 1,2,3,…,m-1，称线性探测再散列；

    2）、d_i = 1²,-1²,2²,-2²,3²,…,±k² (k ≤m/2)，称二次探测再散列；

    3）、d_i = 伪随机数序列，称伪随机探测再散列。

    （2）、再散列法

          h_i = rh_i(key)   i = 1,2,…,k

     rh_i均是不同的散列函数。

    （3）、链地址法

        将所有关键字为同义词的数据元素存储在同一线性链表中。假设某散列函数产生的散列地址在区间[0,m-1]上，则设立一个指针型向量void *vec[m],其每个分量的初始状态都是空指针。凡散列地址为i的数据元素都插入到头指针为vec[i]的链表中。在链表中的插入位置可以在表头或表尾，也可以在表的中间，以保持同义词在同一线性链表中按关键字有序排列。

    （4）、建立一个公共溢出区

 ps:暂未找到java相关例子，稍后补上

转帖自：http://blog.csdn.net/npy_lp/article/details/7390378