`
w800927
  • 浏览: 120017 次
  • 性别: Icon_minigender_1
  • 来自: 北京
社区版块
存档分类
最新评论

向量空间的距离

 
阅读更多


在向量空间模型中,文本泛指各种机器可读的记录。用D(Document)表示,特征项(Term,用t表示)是指出现在文档D中且能够代表该文档内容的基本语言单位,主要是由词或者短语构成,文本可以用特征项集表示为D(T1,T2,…,Tn),其中Tk是特征项,1<=k<=N。例如一篇文档中有a、b、c、d四个特征项,那么这篇文档就可以表示为D(a,b,c,d)。对含有n个特征项的文本而言,通常会给每个特征项赋予一定的权重表示其重要程度。即D=D(T1,W1;T2,W2;…,Tn,Wn),简记为D=D(W1,W2,…,Wn),我们把它叫做文本D的向量表示。其中Wk是Tk的权重,1<=k<=N。在上面那个例子中,假设a、b、c、d的权重分别为30,20,20,10,那么该文本的向量表示为D(30,20,20,10)。在向量空间模型中,两个文本D1和D2之间的内容相关度Sim(D1,D2)常用向量之间夹角的余弦值表示,公式为:

其中,W1k、W2k分别表示文本D1和D2第K个特征项的权值,1<=k<=N。
在自动归类中,我们可以利用类似的方法来计算待归类文档和某类目的相关度。例如文本D1的特征项为a,b,c,d,权值分别为30,20,20,10,类目C1的特征项为a,c,d,e,权值分别为40,30,20,10,则D1的向量表示为D1(30,20,20,10,0),C1的向量表示为C1(40,0,30,20,10),则根据上式计算出来的文本D1与类目C1相关度是0.86

那个相关度0.86是怎么算出来的? 


是这样的,抛开你的前面的赘述

在数学当中,n维向量是 V{v1, v2, v3, ..., vn}
他的模: |v| = sqrt ( v1*v1 + v2*v2 + ... + vn*vn )
两个向量的点击 m*n = n1*m1 + n2*m2 + ...... + nn*mn
相似度 = (m*n) /(|m|*|n|)
物理意义就是两个向量的空间夹角的余弦数值
对于你的例子
d1*c1 = 30*40 + 20*0 + 20*30 + 10*20 + 0*10 = 2000
|d1| = sqrt(30*30 +20*20 + 20*20 + 10*10 + 0*0) = sqrt(1800)
|c1| = sqrt(40*40 + 0*0 + 30*30 + 20*20 + 10*10) = sqrt(3000)
相似度 = d1*c1/(|d1|*|c1|)= 2000/sqrt(1800*3000)= 0.86066

 

分享到:
评论

相关推荐

    VSM向量空间模型.doc

    VSM向量空间模型 VSM向量空间模型(Vector Space Model)是一种常用的文本表示方法,由Salton等人于20世纪70年代提出。该模型将文本内容处理简化为向量空间中的向量运算,并以空间上的相似度表达语义的相似度。 在...

    向量空间模型 信息检索作业

    向量空间模型(Vector Space Model,VSM)是信息检索领域的一个重要理论基础,它将文档和查询都表示为高维向量,通过计算向量之间的相似度来衡量文档与查询的相关性。在这个模型中,每个词被视为一个维度,每个文档...

    高等数学空间向量与空间解析几何PPT课件.pptx

    通过本课件,学生将了解空间向量的概念、空间直角坐标系、向量的线性运算、向量的模和方向、两点间的距离公式等知识点。 知识目标: * 了解空间向量的概念、空间直角坐标系和向量的线性运算 * 掌握向量的模和方向...

    2021高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第6节空间向量的应用第2课时利用空间向量求夹角和距离练习

    "2021高考数学一轮复习第七章立体几何与空间向量第6节空间向量的应用第2课时利用空间向量求夹角和距离练习" 本资源摘要信息是根据《2021高考数学一轮复习》第七章立体几何与空间向量第6节空间向量的应用第2课时利用...

    简单向量空间模型VSM算法的实现

    #### 一、向量空间模型(VSM)简介 向量空间模型(Vector Space Model, VSM)是一种广泛应用于信息检索、文本挖掘等领域的数学模型。该模型将文档表示为向量的形式,使得可以利用向量之间的距离或夹角来衡量文档之间的...

    向量法求空间点到平面的距离PPT课件.pptx

    "向量法求空间点到平面的距离PPT课件" 本PPT课件旨在讲解向量法求空间点到平面的距离的计算方法。该课件是为专业课件设计的,旨在帮助学生更好地理解空间几何学的概念和计算方法。 在讲解之前,我们首先要了解什么...

    向量代数与空间解析几何专项资料

    ### 向量代数与空间解析几何专项资料 #### 向量代数基础 - **向量的概念**:向量是几何学中最基本的概念之一,它由方向和长度两个要素构成。在数学中,通常将向量理解为带有方向的线段。 - **向量的等价性**:两...

    VSM向量空间模型对文本的分类以及简单实现

    VSM,即向量空间模型(Vector Space Model),是信息检索领域中一种用于处理文本数据的常见方法,尤其在文本分类、信息检索、文档相似度计算等任务中扮演着重要角色。VSM的基本思想是将文本转化为多维空间中的向量,每...

    新课标高二数学运用空间向量求距离和角 教案.doc

    在高中数学的学习中,空间向量的应用是解决立体几何问题的关键工具之一,特别是求解空间中的距离和角度问题。空间向量能将复杂的空间问题转化为更直观的向量运算,从而简化了问题的求解过程。这篇教案主要针对高二...

    神经网络语言模型.pdf

    分布假说:语义相似的词,其词向量空间距离更相近 语义相关性、同义词检测、单词类比 • 将词向量作为特征,提高自然语言处理任务的性能 使用静态词向量,在模型训练过程中,只调整模型参数,不调整入词向量 基于平均...

    空间向量及其运算的介绍

    例如,通过向量可以轻松地计算出两点之间的距离,或者判断两条直线是否平行或垂直。 2. 在二次开发中,向量运算可以帮助创建复杂的几何形状和结构,如通过向量叉积构造平面,或通过向量加法实现物体的平移。 3. 物理...

    svddxiangduijuli.rar_site:www.pudn.com_向量空间_支持向量描述_核空间距离

    在"svddxiangduijuli.rar"这个压缩包中,可能包含了一个关于如何利用SVDD和核空间相对距离进行预测算法的实现或研究。 支持向量描述的基本思想是构建一个最小的边界球体(或超球体),使得大部分正常数据点都位于球...

    2017_2018学年高中数学第三章空间向量与立体几何3.2立体几何中的向量方法第3课时空间向量与空间角距离优化练习新人教A版选

    在高中数学的学习中,空间向量是立体几何中的重要工具,尤其在解决空间角和距离问题时具有极大的威力。在第三章《空间向量与立体几何》的3.2节,我们探讨了如何利用向量方法来处理立体几何中的问题。这一部分主要...

    高中数学 3-2第4课时 空间向量与空间距离(选学) 活页规范训练 新人教A版选修2-1

    以上是基于题目内容总结出的空间向量与空间距离的相关知识点。这些知识点在高中数学,尤其是立体几何部分中占有重要地位,对于理解和解决三维空间中的几何问题至关重要。通过训练和练习,学生可以掌握如何运用这些...

    2021_2022学年新教材高中数学第一章空间向量与立体几何1.2.2空间中的平面与空间向量训练含解析新人教B版选择性必修第一册

    空间向量是由起点和终点确定的一条有向线段,它可以用来表示空间中的位置、方向和距离。平面的法向量是与平面垂直的非零向量,它可以唯一确定一个平面。如果两个平面平行,那么它们的法向量也必然平行或共线。 在...

    32用空间向量法求距离.ppt

    在三维空间中,向量法是一种非常有效的方法,用于计算各种几何对象之间的距离。本节主要探讨了如何利用向量来求解点到平面、平行线面间以及两异面直线间的距离。以下是对这些知识点的详细解释: 1. **点到平面的...

    向量空间模型快速文本相似度计算 java源码+数据

    向量空间模型(Vector Space Model, VSM)是一种在信息检索和自然语言处理领域广泛应用的文本相似度计算方法。它的核心思想是将文本转化为高维空间中的向量,然后通过数学方法来衡量这些向量之间的距离或角度,从而...

    微积分 向量和空间坐标归纳.pdf

    - 空间向量两点坐标距离公式:D = √[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2]。 - 点到直线距离公式:通过特定点到直线的最短距离公式计算。 - 点到平面距离公式:通过点到平面的法向量和点的坐标来确定。 4....

    《用向量法求解空间距离》导学案.ppt

    在本节《用向量法求解空间距离》的学习中,我们将探讨如何运用向量来解决几何中的距离问题。向量方法在立体几何中扮演着重要角色,它能直观、简洁地表示空间中的位置关系,并方便计算各种距离。 首先,我们要理解几...

    子空间距离度量及应用

    ### 子空间距离度量及应用 #### 一、引言 随着计算机视觉技术的发展,尤其是在视频识别和人脸识别领域,如何有效地度量不同子空间之间的相似性和距离成为了研究的热点。传统的距离度量方法往往针对单个数据点或...

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics