求交集和并集的线性算法

对于给定的两个集合，使用哈希表可以在线性时间复杂度内得到他们的交集和并集，具体说明如下：

假设有集合A={1, 7, 5, 13, 9, 10, 11}, B={5, 7, 10, 1, 18, 12},

1)求交集，需要得到结果：A∩B={1, 5, 7,10}

   思路如下：

   ①建立一个哈希表(HashTable)，其键(KEY)表示集合中数字的值，其值(VALUE)表示集合中数字出现的次数

   ②遍历集合A，将集合中的每个数字(KEY)插入哈希表，每个数字的出现次数(VALUE)设置为1

   ③遍历集合B，对于集合中的每个数字：

                   如果哈希表中已经存在该数字，将对应的VALUE改为2

                   如果哈希表中不存在该数字，忽略

    ④遍历哈希表，输出VALUE为2的数字，即得到A和B的交集

2) 求并集，需要得到结果：AUB={1,5,7,9,10,11,12,13,18}

     思路如下：

     ①建立一个哈希表(HashTable)，其键(KEY)表示集合中数字的值，其值(VALUE)可以无视

     ②遍历集合A，将集合中的每个数字(KEY)插入哈希表

     ③遍历集合B，对于集合中的每个数字：

                    如果哈希表中已经存在该数字，忽略

                    如果哈希表中不存在该数字，将这个数字插入哈希表

     ④遍历哈希表，输出哈希表中的每个KEY，即为A和B的并集

         上面以两个集合为例说明了交集和并集的求法，事实上，上述算法可以很方便的扩展到3个或3个以上的集合

的求交集和求并集。另外求并集时，由于哈希表的值（VALUE）部分不需要用到，所以这个数据结构也可以更换为

哈希集（HashSet)。