约瑟夫环算法

约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

例子

　　n = 9, k = 1, m = 5 　　【解答】 　　出局人的顺序为5, 1, 7, 4, 3, 6, 9, 2, 8。

链表方法

　　这个就是约瑟夫环问题的实际场景，有一种是要通过输入n,m,k三个正整数，来求出列的序列。这个问题采用的是典型的循环链表的数据结构 ，就是将一个链表的尾元素指针指向队首元素。 p->link=head 　　解决问题的核心步骤：（程序的基本算法） 　　

1.建立一个具有n个链结点，无头结点的循环链表； 　　

2.确定第1个报数人的位置； 　　

3.不断地从链表中删除链结点，直到链表为空。 　　

void JOSEPHUS(int n,int k,int m) //n为总人数，k为第一个开始报数的人，m为出列者喊到的数
　　{
　　/* p为当前结点 r为辅助结点，指向p的前驱结点 list为头节点*/
　　LinkList p,r,list; /*建立循环链表*/
　　for(int i=0；i<n；i++)
　　{
　　p=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));
　　p->data=i;
　　if(list==NULL)
　　list=p;
　　else
　　r->link=p;
　　r=p;
　　}
　　p->link=list; /*使链表循环起来*/
　　p=list;　/*使p指向头节点*/
　　/*把当前指针移动到第一个报数的人*/
　　for(i=0;i<k;i++)
　　{
　　r=p；
　　p=p->link;
　　}
　　/*循环地删除队列结点*/
　　while(p->link!=p)
　　{
　　for(i=0;i<m-1;i++)
　　{
　　r=p;
　　p=p->link;
　　}
　　r->link=p->link;
　　printf("被删除的元素：%4d ",p->data);
　　free(p);
　　p=r->link;
　　}
　　printf("\n最后被删除的元素是：%4d",P->data);
　　}

 参见百度百科