2011.10.13（2）——— android Matrix学习03

2011.10.13（2）———  android Matrix学习03

参考：http://www.moandroid.com/?p=1805

这节主要说一下图像的复合变化

我们知道rotate（旋转），scale（缩放）和skew（倾斜）这三种操作都可以指定中心点

第一：：：说一下旋转

比如说：
_matrix.postRotate(30, 100, 250);

这个意思是说围绕着(100,250)旋转30°  

这种相当于先将坐标系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图像平移回到原来的坐标原点。
我们需要3步：
平移——将坐标系平移到点P(a，b)；
旋转——以原点为中心旋转图像；
平移——将旋转后的图像平移回到原来的坐标原点；

1、一个概念

这种需要多种图像的几何变化就叫做图像的复合变化。

2、一个定律

设对给定的图像依次进行了基本变化F1、F2、F3…..、Fn，它们的变化矩阵分别为T1、T2、T3…..、Tn，图像复合变化的矩阵T可以表示为：T = TnTn-1…T1。

注意：最后乘的时候 是倒着乘的

//例子05 围绕某个点旋转的复合运算
	private void init5() {
		_bitmap = ((BitmapDrawable) getResources().getDrawable(R.drawable.a)).getBitmap();
		
		//Matrix{[1.0, 0.0, -100.0][0.0, 1.0, -250.0][0.0, 0.0, 1.0]}
		//Matrix{[0.8660254, -0.5, 38.39746][0.5, 0.8660254, -266.50635][0.0, 0.0, 1.0]}
		//Matrix{[0.8660254, -0.5, 138.39746][0.5, 0.8660254, -16.506348][0.0, 0.0, 1.0]}
		_matrix.postTranslate(-100, -250);
		Log.i(TAG, _matrix.toString());
		_matrix.postRotate(30);
		Log.i(TAG, _matrix.toString());
		_matrix.postTranslate(100, 250);
		
		//Matrix{[0.8660254, -0.5, 138.39746][0.5, 0.8660254, -16.506348][0.0, 0.0, 1.0]}
//		_matrix.postRotate(30, 100, 250);
		
		
		//可以看出来_matrix.postRotate(30, 100, 250);
		//和上面的复合运算的结果是一样的 
		//所以说   如果图像围绕着某个点P(a，b)旋转，
		//则先要将坐标系平移到该点，
		//再进行旋转，
		//然后将旋转后的图像平移回到原来的坐标原点。
		//我们需要3步：
		//1、平移——将坐标系平移到点P(a，b)；
		//2、旋转——以原点为中心旋转图像；
		//3、平移——将旋转后的图像平移回到原来的坐标原点；
		//一个概念：：：
		//这种需要多种图像的几何变化就叫做图像的复合变化。
		//一个定律：：：
		//设对给定的图像依次进行了基本变化F1、F2、F3…..、Fn，
		//它们的变化矩阵分别为T1、T2、T3…..、Tn，
		//图像复合变化的矩阵T可以表示为：T = TnTn-1…T1。
		//注意：：最后乘的时候 是倒着乘的
		
	}

通过上面的 我们证明了

_matrix.postRotate(30, 100, 250);

和

_matrix.postTranslate(-100, -250);
_matrix.postRotate(30);
_matrix.postTranslate(100, 250);

是一样的

首先 我们根据定律 来算一下：




注意：第一步平移到(100,250)得到的矩阵的a3,b3是负数 -100,-250，我想可能是把坐标(100,250)平移到原点吧 这个得注意

另外 我们可以按照我们上一节的结论 可以算出：

平移 
[1.0, 0.0, -100.0][0.0, 1.0, -250.0][0.0, 0.0, 1.0]
旋转
a3 = a1*dx + a2*dy
b3 = b1*dx + b2*dy
[0.8660254, -0.5, 38.39746][0.5, 0.8660254, -266.50635][0.0, 0.0, 1.0]
平移 直接加即可
[0.8660254, -0.5, 38.39746+100][0.5, 0.8660254, -266.50635+250][0.0, 0.0, 1.0]
即：
[0.8660254, -0.5, 138.39746][0.5, 0.8660254, -16.506348][0.0, 0.0, 1.0]


第二：：：缩放

//例子06 围绕某个点缩放的复合运算
	private void init6() {
		_bitmap = ((BitmapDrawable) getResources().getDrawable(R.drawable.a)).getBitmap();
		//围绕100,250缩放到原来的一半
		//Matrix{[0.5, 0.0, 50.0][0.0, 0.5, 125.0][0.0, 0.0, 1.0]}
//		_matrix.postScale(0.5f, 0.5f, 100, 250);
		
		//Matrix{[1.0, 0.0, -100.0][0.0, 1.0, -250.0][0.0, 0.0, 1.0]}
		//Matrix{[0.5, 0.0, -50.0][0.0, 0.5, -125.0][0.0, 0.0, 1.0]}
		//Matrix{[0.5, 0.0, 50.0][0.0, 0.5, 125.0][0.0, 0.0, 1.0]}
		_matrix.postTranslate(-100, -250);
		Log.i(TAG, _matrix.toString());
		_matrix.postScale(0.6f, 0.5f);
		Log.i(TAG, _matrix.toString());
		_matrix.postTranslate(100, 250);
		
		//这个和上面的_matrix.postScale(0.5f, 0.5f, 100, 250);效果是一样的
		//根据
		//a1 = a1*sx  a2 = a2*sx a3 = a3*sx 
		//b1 = b1*sy  b2 = b2*sy b3 = b3*sy 
		//可以算出来的
	}

和上面一样 先平移 在缩放 在平移
用这个
a1 = a1*sx  a2 = a2*sx a3 = a3*sx
b1 = b1*sy  b2 = b2*sy b3 = b3*sy
就可以算出来
不再分析了 和上面一样的

最后 结论：

旋转
相对点P(a，b)旋转Ø
_matrix.postRotate(Ø, a, b);
矩阵：



缩放
相对点P(a，b)缩放(sx,sy)
_matrix.postScale(sx,sy, a, b);
矩阵：