快速排序

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快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到快速排序，快速搞定。

 

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

 

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。

 

以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0;  j = 9;   X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

 

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

 i = 3;   j = 7;   X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

 

下面是代码：

 

package quickSort;

import java.util.Arrays;

/**
 *
 * @author Loulijun
 * 快速排序的思想：分区法+挖坑填数法。
 * 1、先从数列中取出一个数作为枢纽关键字，一般用第一个元素
 * 2、分区过程，将比这个枢纽关键字大的数全放在它的右边，把小于或者等于的数全放在它左边
 * 3、再对左右分区进行第二步的操作，也就是递归。知道各个区间只有一个数为止
 *
 * 快速排序是冒泡排序的一种改进，有很多快速排序的方法还是用每次在比较后都用冒泡排序
 * 的方式交换，但是这样的效率要比只用一个枢纽关键字来控制交换的效率要大，所以下面是一种改进
 */
public class QuickSort {
    public static void main(String args[])
    {
        int array[]={49,38,65,97,76,13,27,49};
        System.out.println(Arrays.toString(array));
        quickSort(array,0,array.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }
    /**
     * 分区方法：负责每次递归执行未分区的数据，也就是每次分区后枢纽关键字左右两边的元素
     * @param arr 要排序的数组
     * @param low 数组中小的索引，用于向后扫描
     * @param high 数组中大的索引，用于向前扫描
     */
    public static void quickSort(int arr[],int low,int high)
    {
        if(low<high)
        {
            int mid = partition(arr,low,high);
            //对枢纽关键字左边的分区进行分区
            quickSort(arr,low,mid-1);
            //对枢纽关键字右边的分区进行分区
            quickSort(arr,mid+1,high);
        }
    }
    /**
     * 挖坑填数，即具体实现分区的方法，每次的结果是将数组分为比枢纽关键字小的在左边，
     * 比枢纽关键字大的在右边
     * @param array 要排序的数组
     * @param low
     * @param high
     * @return 执行完分区后low的坐标值，用于下次递归的时候分区用
     */
    public static int partition(int array[],int low,int high)
    {
        //将数组中第一个元素作为枢纽关键字，这个关键字将在本次分区过程中不变
        int pivotKey = array[low];
        int i=low,j=high;

        if(low<high)
        {
            while(i<j)
            {
                //从后向前扫描，如果array[j]>=pivotKey，则下表j向前移动
                while(i<j&&array[j]>=pivotKey)
                {
                    j--;
                }
                //array[j]<pivotKey，则将array[j]挖出来填入array[i]，即刚才被pivotKey挖走的地方
                if(i<j)
                {
                    array[i]=array[j];
                    i++;
                }

                //如果array[i]<=pivotKey，则下表i向后移动
                while(i<j&&array[i]<=pivotKey)
                {
                    i++;
                }
                //arry[i]>pivotKey，将array[i]挖出来填入刚才被挖的array[j]
                if(i<j)
                {
                    array[j]=array[i];
                    j--;
                }
            }
            //如果到最后i=j的时候，也就是扫描完整个数组，则将枢纽关键字填入剩下的那个被挖的坑array[i]
            array[i]=pivotKey;

        }
        //打印每次分区后的结果
        System.out.println(Arrays.toString(array));
        //将这个分区结束时的坐标i返回，用于下次执行时当做前分区的尾坐标，当做后分区的头坐标
        return i;
    }
}

 执行结果：

 

<span style="color: #ff0000;">[49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49]这是初始数组</span><span style="color: #333333;">
[27, 38, 13, 49, 76, 97, 65, 49]第一次
[13, 27, 38, 49, 76, 97, 65, 49]第二次
[13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]第三次
[13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]第四次
[13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97]第五次</span>