翻烙饼问题

1.这是一个翻烙饼的问题：
一个饭馆的服务员，在每次客户点了烙饼的时候，
都会把烙饼按下面最大上面最小的顺序摆放好，由
于一只手托着盘子里的烙饼，只能用另一只手一次
抓住最上面的几个烙饼进行翻个儿。
求最优的翻烙饼方法（翻的次数最少）[详见《程序之美》]
2.建模：
书上给的算法没看懂，不过我觉得这个也可以实现，但肯定不是最优的。
每次翻转的时候的目标都是最大的烙饼，第一次先把最大的烙饼翻个儿到最上面，
然后再把它翻个到最下面，这样就完成了一个烙饼的翻个，接下来重复下面的N-1
个烙饼，直到全部翻转完成。

public class Flapjack {
	private static int[] arr = { 1, 4, 6, 8, 45, 2, 3, 9, 5, 6, 12, 4, 56, 7 };
	private static int revertCount;
	/**
	 * isSorted 是否已排序好
	 * 
	 * @param arr
	 * @return
	 */
	private static boolean isSorted() {
		for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
			if (arr[i - 1] > arr[i])
				return false;
		}
		return true;
	}
	/**
	 * getMaxItemIndex 获取数组中最大项的索引
	 * 
	 * @param end
	 * @return
	 */
	private static int getMaxItemIndex(int end) {
		if (end > arr.length)
			throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
		int temp = arr[0];
		int index = 0;
		for (int i = 1; i < end; i++) {
			if (temp < arr[i]) {
				temp = arr[i];
				index = i;
			}
		}
		return index;
	}
	/**
	 * revert 翻转
	 * 
	 * @param begin
	 * @param end
	 */
	private static void revert(int begin, int end) {
		if (begin > end || end > arr.length - 1 || begin < 0)
			return;
		for (int iBegin = begin, iEnd = end; iBegin < iEnd; iBegin++, iEnd--) {
			int temp = arr[iBegin];
			arr[iBegin] = arr[iEnd];
			arr[iEnd] = temp;
		}
		revertCount++;
	}
	/**
	 * 排序主函数
	 * 
	 * @param len
	 */
	public static void sort(int len) {
		if (isSorted())
			return;
		int maxIndex = getMaxItemIndex(len);
		revert(0, maxIndex);
		revert(0, len - 1);
		if (len <= 0)
			return;
		sort(len - 1);
	}
	/**
	 * 打印
	 */
	public static void print() {
		System.out.print("[");
		for (int i = 0; i < arr.length; i++)
			if (i == arr.length - 1)
				System.out.print(arr[i]);
			else
				System.out.print(arr[i] + ",");
		System.out.print("]");
		System.out.println("翻转次数：" + revertCount);
	}
	/**
	 * 测试
	 */
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println("排序前：");
		Flapjack.print();
		sort(arr.length);
		System.out.println("排序后：");
		Flapjack.print();
	}
}

 

如有更好的算法，欢迎讨论。