`

猴子分桃子

 
阅读更多

原文

题目如下:

五只猴子分桃。半夜,第一只猴子先起来,它把桃分成了相等的五堆,多出一只。于是,它吃掉了一个,拿走了一堆; 第二只猴子起来一看,只有四堆桃。于是把四堆合在一起,分成相等的五堆,又多出一个。于是,它也吃掉了一个,拿走了一堆;......其他几只猴子也都是 这样分的。问:这堆桃至少有多少个?


这完全是一个数学问题。

假设这堆桃最初有X个。由第一个猴子吃掉一个,拿走一堆,可知X模5得1,即X=5*a+1.,第一个猴子走后剩下4a个桃子。

由第二个猴子吃掉一个,拿走一堆,可知4a模5得1,即4a=5*i+1,其中i>=0,解这个方程,

4a=5i+1,i>=0,由于a和i都是整数,那么i一定为奇数,否则5i+1为奇数,4a为偶数,左边不等于右边。设i=2*j+1,j>=0,则4a=10*j+6.即2a=5j+3,j一定为奇数,设j=2b+1,b>=0,则有2a=10b+8,即a=5b+4,b>=0。

可得a=5*b+4,其中b>=0,剩下16b+12个桃子。

由第三个猴子吃掉一个,拿走一堆,可知16b+12模5得1,即16b+12=5*j+1,其中j>=0,解这个方程可得b=5*c+4,其中c>=0,依次类推。

第四个猴子,得到c=5*d+4,d>=0;第五个猴子,得到d=5*e+4,e>=0。

由上得到a=5a+1=25b+21=125c+121=625d+621=3125e+3121, e>=0。

因此这堆桃至少有3121个。


假如有N个猴子,那么计算最少的桃子数目程序如下:

  1. int i=1;  
  2. int sum=0;  
  3. while(i<N)  
  4. {  
  5.     sum=5*sum+4;i++;  
  6. //循环N-1次  
  7. sum=5*sum+1; //再综合一下  

 

此时的sum即为最少的桃子数目。

分享到:
评论
1 楼 liuweinjust 2012-08-10  
分析的很好,

相关推荐

    Java 经典算法问题:五只猴子分桃子解题源码.rar

    Java 经典算法问题:五只猴子分桃子解题源码,此问题描述为:海滩上有一堆桃子,五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子凭据分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。  第二只猴子把剩下的桃子又...

    猴子分桃(经典算法)

    "猴子分桃"的基本情景是这样的:有N只猴子,它们发现了一堆桃子,如果每只猴子拿走一个桃子,则会剩下一些桃子;如果每只猴子拿走两个桃子,则桃子会不够。猴子们商量决定,轮流拿桃子,每次拿的桃子数量不能超过...

    labVIEW求猴子吃桃子

    利用labVIEW进行编写的小程序 猴子吃桃子的问题 10天里猴子一共吃了多少个桃子呢

    JAVA类试题,猴子分桃问题

    具体来说,问题描述为:有五个猴子分一堆桃子,每个猴子依次将桃子分成四份,拿走其中三份留下一份继续传递给下一个猴子。如果最后能够成功传递完且桃子的数量满足题目要求,则输出原始桃子数量。 #### 三、代码...

    猴子吃桃子问题_猴子吃桃子问题_

    猴子吃桃子问题是一个经典的逆向思维问题,它涉及到数学计算和编程算法的运用。问题描述了一群猴子在连续的10天内吃桃子的过程,每天吃掉现有桃子的一半后再加一个,到第10天时只剩下一个桃子。我们的目标是通过这个...

    完美版资料二年级数学上册分桃子4教案北师大版.doc

    在教学过程中,教师首先通过创设情景,引入小猴子分桃子的故事,引发学生兴趣。学生在小组内使用实物卡片模拟分桃子的过程,不同的分法反映出不同的思考逻辑,有的考虑年龄大小,有的注重公平。教师引导学生认识到每...

    微信小游戏 跳一跳 摘桃子

    跳一跳,猴子摘桃子h5小游戏,跳一跳,猴子摘桃子h5小游戏,跳一跳,猴子摘桃子h5小游戏,跳一跳,猴子摘桃子h5小游戏,跳一跳,猴子摘桃子h5小游戏,跳一跳,猴子摘桃子h5小游戏,跳一跳,猴子摘桃子h5小游戏,跳一...

    新北师大版小学数学三年级下《猴子的烦恼》优秀教案教学设计.pdf

    这是本课的重点,通过猴子分桃子的故事,引导学生理解当没有桃子(即被除数为0)时,不论猴子的数量(除数)是多少,每只猴子都无法分到桃子,因此0除以任何不是0的数都得0。教师通过实际情境和学生的生活经验,让...

    三年级数学上册 分桃子 5教案 北师大版 教案.doc

    学生需要在具体情境中识别和定义问题,例如,“48个桃子要平均分给2只小猴子,每只小猴子分到多少个?”这有助于培养他们的数学思维和实际应用能力。 3. **情感目标**:教案强调了培养学生的自主探索精神和合作交流...

    北师大数学三年级上分桃子PPT学习教案.pptx

    这个教学活动以一个生动有趣的场景——猴子分桃子来引入,旨在让学生通过实际情境理解除法的意义,并掌握基本的口算技巧。 首先,教材通过展示一些简单的除法算式,如60÷2=30、24÷8=3等,让学生熟悉并练习基础的...

    新北师大版数学三下一单元分桃子.pdf

    - 本单元主要教授学生如何在实际情境中运用除法,如“68个桃子平均分给2只猴子”,通过口算、分小棒活动以及竖式计算,让学生体验到解决问题的多样性。 - 教材设计了生动的“分桃子”情境,帮助学生在具体的故事中...

    python 实现猴子分桃

    # 题目:海滩上有一堆桃子,五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份,多了一个,这只猴子把多的一个扔入海中,拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份,又多了一个,它同样把多的一个扔入海中,...

    《猴子的烦恼》教学设计.doc

    在实际生活中,这样的情况可能表现为没有任何物品可供分配,如猴子分桃子的例子中,当桃子数量为0时,无论猴子的数量是多少,每个猴子都无法分到桃子。 其次,教学的重点是让学生深入理解这个概念,并通过实例演示...

    算法课设——猴子吃桃子问题

    猴子吃桃子问题。有一群猴子摘了一堆桃子,他们每天都吃当前桃子的一半且再多吃一个,到了第10天就只余下一个桃子。用多种方法实现求出原来这群猴子共摘了多少个桃子。要求:1)采用数组数据结构实现上述求解;2)采用...

    最新JAVA编程题全集(50题及答案)

    **经典问题解决:桃子分法** 在给定的代码片段中,通过一个循环和一系列条件语句来解决一个经典的数学问题——“五只猴子分桃子”的问题。这个问题要求找到海滩上最少有多少个桃子才能满足每只猴子都能按照规定的...

    解题思路5

    题目描述的是一个关于猴子分桃子的问题,每只猴子按照特定规则来分桃子。问题的关键在于找到初始桃子数量的最小值和老猴子最终能得到的桃子最小值。以下是对解题过程的详细分析: 1. **输入与输出描述** - 输入...

    《猴子的烦恼》除法PPT

    课程通过一个有趣的主题——猴子分桃子,引导学生理解和运用除法解决实际问题。 首先,课程引入了一个情境,即猴子们面对桃子分配的问题,让学生提出数学问题并尝试解答。这旨在激发学生的思考,让他们认识到生活中...

    二年级数学上册7分一分与除法7.1分物游戏教学反思素材北师大版

    在这个过程中,教师会采用寓教于乐的方式,通过设计“猴子分桃子”的趣味情境,让学生在游戏中学习和探索。 1. **情境导入**:"猴子分桃子"的情境设置,旨在将抽象的数学概念与生动的故事相结合,吸引学生的注意力...

    三年级数学下册一除法1.4猴子的烦恼教学反思素材北师大版202005061114

    《猴子的烦恼》故事可能是讲述猴子分桃子或者香蕉等情境,这样的情境设定能够吸引学生的注意力,使抽象的除法概念变得具象化。通过故事,学生可以直观地理解“平均分配”的概念,即除法的基础,帮助他们认识到除法...

    MonkeyPeach_java_

    在Java编程领域,"MonkeyPeach_java_"这个标题可能指的是一个关于猴子分桃子的经典算法问题。这个问题通常涉及数学逻辑和递归算法,是很多程序员在学习和面试中经常遇到的挑战。在这个场景中,五只猴子(MonkeyPeach...

Global site tag (gtag.js) - Google Analytics