问题描述:
Triangle, pentagonal, and hexagonal numbers are generated by the following formulae:
Triangle |
|
Tn=n(n+1)/2 |
|
1, 3, 6, 10, 15, ... |
Pentagonal |
|
Pn=n(3n1)/2 |
|
1, 5, 12, 22, 35, ... |
Hexagonal |
|
Hn=n(2n1) |
|
1, 6, 15, 28, 45, ... |
It can be verified that T285 = P165 = H143 = 40755.
Find the next triangle number that is also pentagonal and hexagonal.
解决问题:
package projecteuler;
import java.util.Arrays;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
public class Problem45 {
public static void main(String[] args){
Map<Long, Long> number = new HashMap<Long, Long>();
Long Triangle ;
Long Pentagonal ;
Long Hexagonal ;
Long T = 286L;
boolean find = false;
do{
Triangle = (T*(T+1))/2L;
Pentagonal = (T*(3*T-1))/2L;
Hexagonal = T*(2*T-1L);
number.put(Hexagonal, 2L);
if(number.containsKey(Triangle)){
Long value = number.get(Triangle);
if(value==1){
find = true;
System.out.println("Triangle:"+Triangle);
}else{
number.remove(Triangle);
number.put(Triangle, 1L);
}
}
if(number.containsKey(Pentagonal)){
Long value = number.get(Pentagonal);
if(value==1){
find = true;
System.out.println("Pentagonal:"+Pentagonal);
}else{
number.remove(Pentagonal);
number.put(Pentagonal, 1L);
}
}
System.out.println("T:"+T);
T++;
}while(!find);
long r = T*(T+1)/2L;
System.out.print(r);
}
}
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