一道关于男女比例的面试题

阿里巴巴的一道面试题：说澳大利亚的父母喜欢女孩，如果生出来的第一个女孩，就不再生了，如果是男孩就继续生，直到生到第一个女孩为止，问若干年后，男女的比例是多少？

刚看到问题是的思维逻辑：用递推法，假设一对夫妻，生了个女儿，就不再要了；另外一对夫妻，生了个儿子，再要一个，是女儿，然后也就不要了。第一感觉，应该是女的比男的多。然后思考如何证明这个结论。用数学可以证明，比如用归纳法，看看男女到底比例应该是多少。

后来用仔细考虑了一下：一个家庭如果一直没有生女孩，不是要生多个男孩才对一个女孩吗？女多于男的结论未必正确。我的一个同事坚持认为，女孩的个数一定多余男孩的个数。哈哈，真是这样吗？

有一点我后来考虑到了，就是生男和生女的几率都是一样的，是不是应该是1：1啊？用编程来验证一下。我写了一个下面的小程序来验证我的程序：

view sourceprint?01 #include <stdio.h>   

02 #include <stdlib.h>   

03 #define MAN    1  //男孩   

04 #define WOMAN  0  //女孩   

05 static int g_iManNum = 0;  //男孩个数   

06 static int g_iWoManNum = 0;  //女孩个数   

07 static void AddOneMan()   

08 {   

09     g_iManNum++;   

10 }   

11 static void AddOneWoman()   

12 {   

13     g_iWoManNum++;   

14 }   

15 static int GetOneChild()   

16 {   

17     return (rand()%2);   

18 }   

19 static void PrintResult()   

20 {   

21     printf("Man's number is %d, woman's number is %d.\n", g_iManNum,     

22 g_iWoManNum);   

23         

24     float fResult = (float)g_iManNum / (float)g_iWoManNum;   

25             

26     printf("Man / Woman is [%f]\n", fResult);   

27 }   

28 static void OneFamilyGetChild()   

29 {   

30     int iChildType = GetOneChild();   

31     if (MAN == iChildType)   

32     {   

33         //如果是男孩，则递归调用，再生一个小孩，直到生出一个女孩为止   

34         AddOneMan();   

35         OneFamilyGetChild();   

36     }   

37     else if (WOMAN == iChildType)   

38     {   

39         AddOneWoman();   

40     }   

41     else  

42     {   

43         printf("child type is error!\n");   

44         exit(0);   

45     }   

46 }   

47 static void StatisticsOfAllFamily(int iFamilyCount)   

48 {   

49     printf("Now family count is %d.\n", iFamilyCount);   

50         

51     int i = 0;   

52     for (i = 0; i < iFamilyCount; i++)   

53     {   

54         OneFamilyGetChild();   

55     }   

56         

57     PrintResult();   

58 }   

59 int main ()   

60 {   

61     srand(time(NULL));   

62     StatisticsOfAllFamily(1000000);   

63         

64     return 1;   

65 }

最终的结果是0.9996约等于1，男孩小于女孩。我运行了多次，都是这个结果。从理论上来说，不一定"男孩个数一定小于女孩个数"，但是结果每次都是这样，可能是"男孩个数小于女孩个数"出现的几率比较高。

人的第一感觉（或第一印象）是如此的不靠谱。而人很多时候又对第一感觉十分的依赖。如何突破我们的第一感觉去抓住事物的本质，是一个需要我们深入思考的问题。