棋盘游戏

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Problem Description

小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

Input

输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。

Output

对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

这题主要难点是寻找关键点。不过其实也不算难，先求出最大匹配sum，然后分别将每一个点（x，y）分别去掉，与sum比较，如果比sum小则证明这个点是关键点，以此类推。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
using namespace std;

const int N = 105;

bool map[N][N], flag[N];
int pre[N], c[N*N][2];
int n, m, k;

int find(int cur)   //匈牙利算法（二分匹配）
{
    int i;
    for(i = 1; i <= m; i++)
    {
        if(map[cur][i] && !flag[i])
        {
            flag[i] = true;
            if(pre[i] == -1 || find(pre[i]))
            {
                pre[i] = cur;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int run()
{
    int i, sum = 0;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(flag, false, sizeof(flag));
        sum += find(i);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int i, x, y, sum, ans, num, zz = 1;
    while(scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) != EOF)
    {
        memset(map, false, sizeof(map));
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for(i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            map[x][y] = true;       //建图
            c[i][0] = x;    //行
            c[i][1] = y;    //列
        }
        sum = run();
        ans = 0;
        for(i = 1; i <= k; i++)     //分别枚举每条边（x，y）
        {
            map[ c[i][0] ][ c[i][1] ] = false;
            num = run();
            if(num < sum) ans++;    //比sum少，证明那条边关键点（x，y）
            map[ c[i][0] ][ c[i][1] ] = true;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", zz++, ans, sum);
    }

    return 0;
}