面试题--图论--深搜和广搜

问题：一只蚂蚁要从一个4X3方格面上，从左下角走到右上角，规则是只能向右和向上且一次只能走一格，即不能向下或向左移动，
问题是给出一共有多少种走法，要列出计算公式或算法。

这只是第一问，
第二问是如果将4X3推广到N X M呢，结果是什么？写一段思路或伪代码算法

最后一问，如果不用计算机，有什么办法也能作出来？？？
（

f(n,m)=f(n-1,m)+f(n,m-1)
用二维数组记录中间值,并且f(n,m)=f(m,n),减少递归次数

）

public class test02 {
    int all=0;
    public int F(int n,int m){
        if(n==1 || m==1){
            all=1;
        }else{
            all=F(n-1,m)+F(n,m-1);
        }
        return all;
    }

    public static void main(String[] args) {
        test02 t=new test02();
        System.out.println(t.F(4,3));
    }
}