深入JDK源代码之Arrays类中的排序查找算法

    最近在暑假实习，没什么任务给我做，不是我不能做，而是还没那资格，毕竟才来了一周多。闲着无事，在网上看看国内的牛公司的招聘要求，想自己能达到他们的要求，准备研究下JDK中的常用类的源代码。今天就来看看java.util.Arrays类。这个类是个数组工具类。主要提供方法sort(),fill（），binarySearch（），还有数组复制等方法。打开源文件，刚超过4千行，不过包括很多注释，那么我在这里主要讲讲这里面涉及的排序算法和查找算法。
  一、binarySearch（）方法，二分法查找算法，算法思想：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。 基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功；若x小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。
 

//针对int类型数组的二分法查找，key为要查找数的下标
	private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
				     int key) {
	int low = fromIndex;
	int high = toIndex - 1;
	while (low <= high) {
	    int mid = (low + high) >>> 1;//无符号左移一位，相当于除以二
	    int midVal = a[mid];

	    if (midVal < key)
		low = mid + 1;
	    else if (midVal > key)
		high = mid - 1;
	    else
		return mid; // key found
	}
	return -(low + 1);  // key not found.
    }

二、sort（）方法针对引用类型数组采取的算法是归并排序。算法思想：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
 

 private static final int INSERTIONSORT_THRESHOLD = 7;//插入排序门槛
   public static void sort(Object[] a) {
        Object[] aux = (Object[])a.clone();
        mergeSort(aux, a, 0, a.length, 0);
    }
    //归并排序
    private static void mergeSort(Object[] src,
				  Object[] dest,
				  int low,
				  int high,
				  int off) {
	       int length = high - low;

        if (length < INSERTIONSORT_THRESHOLD) { //若数组长度小于7，则用冒泡排序
            for (int i=low; i<high; i++)
                for (int j=i; j>low &&
			 ((Comparable) dest[j-1]).compareTo(dest[j])>0; j--)
                    swap(dest, j, j-1);
            return;
        }

        // Recursively sort halves of dest into src
        int destLow  = low;
        int destHigh = high;
        low  += off;
        high += off;
        int mid = (low + high) >>> 1; //无符号左移一位，
        mergeSort(dest, src, low, mid, -off);
        mergeSort(dest, src, mid, high, -off);

        // If list is already sorted, just copy from src to dest.  This is an
        // optimization that results in faster sorts for nearly ordered lists.
        if (((Comparable)src[mid-1]).compareTo(src[mid]) <= 0) {
            System.arraycopy(src, low, dest, destLow, length);
            return;
        }

        // Merge sorted halves (now in src) into dest
        for(int i = destLow, p = low, q = mid; i < destHigh; i++) {
            if (q >= high || p < mid && ((Comparable)src[p]).compareTo(src[q])<=0)
                dest[i] = src[p++];
            else
                dest[i] = src[q++];
        }
    }

三、sort（）方法采取的是快速排序算法，算法思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
  

 /**
     * Swaps x[a] with x[b].
     */
 private static void swap(int x[], int a, int b) {
	int t = x[a];
	x[a] = x[b];
	x[b] = t;
    }
 public static void sort(int[] a) {
	sort1(a, 0, a.length);
    }

 private static int med3(int x[], int a, int b, int c) {//找出三个中的中间值
	return (x[a] < x[b] ?
		(x[b] < x[c] ? b : x[a] < x[c] ? c : a) :
		(x[b] > x[c] ? b : x[a] > x[c] ? c : a));
    }

	  /**
     * Sorts the specified sub-array of integers into ascending order.
     */
  private static void sort1(int x[], int off, int len) {
	// Insertion sort on smallest arrays
	if (len < 7) {//采用冒泡排序
	    for (int i=off; i<len+off; i++)
		for (int j=i; j>off && x[j-1]>x[j]; j--)
		    swap(x, j, j-1);
	    return;
	}
    //采用快速排序
	// Choose a partition element, v
	int m = off + (len >> 1);       // Small arrays, middle element
	if (len > 7) {
	    int l = off;
	    int n = off + len - 1;
	    if (len > 40) {        // Big arrays, pseudomedian of 9
		int s = len/8;
		l = med3(x, l,     l+s, l+2*s);
		m = med3(x, m-s,   m,   m+s);
		n = med3(x, n-2*s, n-s, n);
	    }
	    m = med3(x, l, m, n); // Mid-size, med of 3
	}
	int v = x[m];

	// Establish Invariant: v* (<v)* (>v)* v*
	int a = off, b = a, c = off + len - 1, d = c;
	while(true) {
	    while (b <= c && x[b] <= v) {
		if (x[b] == v)
		    swap(x, a++, b);
		b++;
	    }
	    while (c >= b && x[c] >= v) {
		if (x[c] == v)
		    swap(x, c, d--);
		c--;
	    }
	    if (b > c)
		break;
	    swap(x, b++, c--);
	}

	// Swap partition elements back to middle
	int s, n = off + len;
	s = Math.min(a-off, b-a  );  vecswap(x, off, b-s, s);
	s = Math.min(d-c,   n-d-1);  vecswap(x, b,   n-s, s);

	// Recursively sort non-partition-elements
	if ((s = b-a) > 1)
	    sort1(x, off, s);
	if ((s = d-c) > 1)
	    sort1(x, n-s, s);
    }

四、针对double，float类型数组排序的sort（）方法，采取了先把所有的数组元素值为-0.0d的转换成0.0d，再利用快速排序排好序，最后再还原。
  

public static long doubleToRawLongBits(double value)根据 IEEE 754 浮点“双精度格式”位布局，返回指定浮点值的表示形式，并保留 NaN 值。 
第 63 位（掩码 0x8000000000000000L 选定的位）表示浮点数的符号。第 62-52 位（掩码 0x7ff0000000000000L 选定的位）表示指数。第 51-0 位（掩码 0x000fffffffffffffL 选定的位）表示浮点数的有效数字（有时也称为尾数）。 

如果参数是正无穷大，则结果为 0x7ff0000000000000L。 

如果参数是负无穷大，则结果为 0xfff0000000000000L。 

如果参数是 NaN，则结果是表示实际 NaN 值的 long 整数。与 doubleToLongBits 方法不同，doubleToRawLongBits 并没有压缩那些将 NaN 编码为一个“规范的”NaN 值的所有位模式。 

在所有情况下，结果都是一个 long 整数，将其赋予 longBitsToDouble(long) 方法将生成一个与 doubleToRawLongBits 的参数相同的浮点值。 


参数：
value - 双精度 (double) 浮点数。 

下面是源代码中的方法：

   public static void sort(double[] a) {
	      sort2(a, 0, a.length);
      }
	  private static void sort2(double a[], int fromIndex, int toIndex) {
		  //static long doubleToLongBits(double value) 
		 //根据 IEEE 754 浮点双精度格式 ("double format") 位布局，返回指定浮点值的表示形式。
        final long NEG_ZERO_BITS = Double.doubleToLongBits(-0.0d);
        /*
         * The sort is done in three phases to avoid the expense of using
         * NaN and -0.0 aware comparisons during the main sort.
         */

        /*
         * Preprocessing phase:  Move any NaN's to end of array, count the
         * number of -0.0's, and turn them into 0.0's.
         */
        int numNegZeros = 0;
        int i = fromIndex, n = toIndex;
        while(i < n) {
            if (a[i] != a[i]) {  //这段搞不懂，源代码怪怪的，感觉多此一举
		double swap = a[i];
                a[i] = a[--n];
                a[n] = swap;
            } else {
                if (a[i]==0 && Double.doubleToLongBits(a[i])==NEG_ZERO_BITS) {
                    a[i] = 0.0d;
                    numNegZeros++;
                }
                i++;
            }
        }

        // Main sort phase: quicksort everything but the NaN's
	    sort1(a, fromIndex, n-fromIndex);

        // Postprocessing phase: change 0.0's to -0.0's as required
        if (numNegZeros != 0) {
            int j = binarySearch0(a, fromIndex, n, 0.0d); // posn of ANY zero
            do {
                j--;
            } while (j>=0 && a[j]==0.0d);

            // j is now one less than the index of the FIRST zero
            for (int k=0; k<numNegZeros; k++)
                a[++j] = -0.0d;
        }
    }