【KMP】HDU 3336 Count the string

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3336


题意：求字串中【前缀+跟前缀相同的子串】的个数？

Sample Input
1
4
abab

Sample Output
6

abab：包括2个a，2个ab，1个aba，1个abab

这里要用到next值的意义：
next[i]表示前i个字符所组成的字符串的最大前后缀匹配长度
举个例子：

next[5]=2, 表示下标5前面那个字符串abcab的前后缀匹配的最大长度是2，显然就是ab了

回到本题：
所求=字串的前缀个数+与前缀相同的子串
问题可以部分转化为：每个前缀的最大前后缀匹配问题

继续用上面的例子：

第一步：

对于这段子串，next[5]=2，然后后面不符合next值的递推规律了
所以对于abcab，长度为2的后缀，即ab与前缀匹配
所以+1个ab，注意还要+1个a，既然后缀ab跟前缀ab匹配，则必有a跟前缀匹配
也就是+2个了，其实实际上+next[5]就可以了，因为这是最长前后缀匹配长度

第二步：

对于这段子串：
next[6]=1，然后后面不符合next值的递推规律了
所以对于abcaba，长度为1的后缀，即a与前缀匹配
所以+1个a，也就是+next[6]了

第三步：

对于整个串：
next[12]=4后面没有了
所以对于整个串：abcabacbabca，长度为4的后缀跟前缀匹配
所以+1个abca，+1个abc，+1个ab，+1个a，总共+4个，也就是+next[12]了

最后：
好了，刚刚一共+了7个与前缀匹配的子串
上面说了题目是求：字串的前缀个数+与前缀相同的子串个数
与前缀相同的子串个数就是7个了
然后字串的前缀个数当然就是整个串的长度了，那么就是12个
加起来就是答案：19

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define L2 200005

int next[L2], len2;
char p[L2];

void get_next ()    //KMP原始next值
{
	int j = 0, k = -1;
	next[0] = -1;
	while (j < len2)
	{
		if (k == -1 || p[j] == p[k])
		{
			j++, k++;
			next[j] = k;
		}
		else k = next[k];
	}
}
int main()
{
	int t, res, j;
	scanf ("%d", &t);
	while (t--)
	{
		scanf ("%d%s", &len2, p);
		get_next ();
		res = next[len2] + len2;	//先包含：最后的next值【第三步】+前缀数【串长】  
		for (j = 0; j < len2; j++)
			if (next[j] > 0 && next[j] + 1 != next[j+1])
				res += next[j];		//当不满足递推规律时+next值【第一、二步】  
		printf ("%d\n", res%10007);
	}
	return 0;
}