再選能提高概率嗎

三扇门中，其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山羊。
参赛者在三扇门中挑选一扇。他并不知道内里有什么。
主持人知道每扇门后面有什么。
主持人必须开启剩下的其中一扇门，并且必须提供换门的机会。
主持人永远都会挑一扇有山羊的门。
如果参赛者挑了一扇有山羊的门，主持人必须挑另一扇有山羊的门。
如果参赛者挑了一扇有汽车的门，主持人随机在另外两扇门中挑一扇有山羊的门。
参赛者会被问是否保持他的原来选择，还是转而选择剩下的那一道门。
转换选择可以增加参赛者的机会吗？


我的回答：

现在看来改选中奖的可能性貌似是要高点，因为貌似在第一次选错的情况下改选是必中奖的

改选中奖的可能性

1/3（第一次对）× 0（改选肯定错）+ 2/3（第一次错）* 1(主持人打开必定不抽中) * 1（没人会选被排除的那个

和自己已选择的那个）= 2/3

不改抽中的可能性

1/3（第一次对）× 1（不改就对了）+ 2/3（第一次错）* 0(不改就错了) = 1/3

但这里不改，中奖的可能性为什么不是1/2呢，之后排除和之前排除有什么区别吗？对改选的情况看来是有区别的，

虽然都是能100%排除一个不中奖的门，对于选择的动作，看来只是针对当时选择时的局面，3选其2就错，3选其1就

对，选择动作发生时中奖概率，之后如果没有选择动作发生，此时的中奖概率也算另当别论了，但至少2/3　> 1/2