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求最大连续和

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给定一个浮点数组A, 求其中连续子串中最大和。

首先引入一个前缀和数组S, S[i]=Sum{A[0..i]}, 则可以用一个 N^2算法求出最大连续和,即罗列出所有的可能连续字串。

这个问题事实上有线性时间解法,记录max为以A[i]结尾的最大连续和,那么

java 代码
  1. for (i=0; i<n; i++)   
  2.     max[i]=max{0,max[i-1]+a[i]}  

 

演化问题:

求最接近一个值V的连续和。基本上沿用N^2算法,但对内部循环使用一个优先队列,复杂度降到NlogN.

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