此题的解答过程如下:
(1)由前序遍历结果我们可知a为根结点,再看中序遍历结果,因为中序遍历顺序是左子树、根、右子树,因此由“中序遍历顺序是dgbaechf”可断定,dgb为该二叉树的左子树中序遍历结果,echf为右子树中序遍历结果。
(2)由前序遍历结果可知,左子树的前序遍历结果是bdg,右子树的前序遍历结果是cefh;因此,和第一步分析类似,可知b为左子树的根,再由“dgb为该二叉树的左子树中序遍历结果”可知,dg为该左子树的左子树的中序遍历结果,再由dg在前序遍历结果中排列顺序dg可知,d为根,因此由“dg为该左子树的左子树的中序遍历结果”可推出g为d的右孩子。
到此为止,可以完全推断出该二叉树的左子树的结构了。
按照同样方法,可以推断出该二叉树的右子树的结构,因此整个二叉树的结构图如下:
据此图,不难看出该二叉树的后序遍历结果是:gdbehfca.
中序:左子树--> 跟节点--> 右子树
后序:左子树--> 右子树-->跟节点
先序:跟节点-->左子树-->右子树
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