NSDecimalNumber NSNumber 区别 使用方法

NSDecimalNumber 是NSNumber的子类。

使用 [NSNumber numberWithDouble:]方法来格式我的NSNumber，但是，由于一些值比较大，我想要用科学计数法来表示。

NSDecimalNumber就提供了科学计数法的表示方法。

什么是科学计数法？

  将一个数字表示成 （a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。
  用幂的形式，有时可以方便的表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：光的速度大约是300 000 000米/秒；全世界人口数大约是：6 100 000 000
  这样的大数，读、写都很不方便，考虑到10的幂有如下特点：
  10的二次方=100，10的三次方=1000，10的四次方=10 000……。
  一般的，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如：
  6 100 000 000=61×1 000 000 000=6.1×10的九次方。
  任何非0实数的0次方都等于1
  当有了负整数指数幂的时候，小于1的正数也可以用科学记数法表示。例如：0.00001=10的负5次方，即小于1的正数也可以用科学记数法表示为a乘10 的负n次方的形式，其中a是正整数数位只有一位的正数，n是正整数。
  有效数字
  有效数字是指从左面数不为0的数
  例如：890314000保留三位有效数字为8.90*10的8次方
  839960000保留三位有效数字为8.40*10的8次方
  0.00934593保留三位有效数字为0.00935
  
科学记数运算

  数字很大的数，一般我们用科学记数法表示，例如6230000000000;我们可以用6.23×10^12表示，而它含义是什么呢？从直面上看是将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位。
  若将6.23×10^12写成6.23E12，即代表将数字6.23中6后面的小数点向右移去12位，在记数中如
  1. 3×10^4+4×10^4=7×10^4可以写成3E4＋4E4=7E4
  即 aEc+bEc=a+bEc （1）
  2. 4×10^4－7×10^4＝－3×10^4可以写成4E4－7E4＝－3E4
  即 aEc-bEc=a-bEc （2）
  3. 3000000×600000＝1800000000000
  3e6*6e5=1.8e12
  即 aEM×bEN=abE(M+N) （3）
  4. -60000÷3000=-20
  -6E4÷3E3=-2E1
  即 aEM÷bEN=a/bE(M-N) （4）
  5.有关的一些推导
  （aEc)^2=（aEc)（aEc)=a^2E2c 
  （aEc)^3=（aEc)（aEc)（aEc)=a^3E3c
  （aEc)^n=a^nEnc
  a×10^logb=ab
  aElogb=ab
  
6.n"E"公式

  3E4E5=30000E5=3E9
  即aEbEc=aEb+c
  6E-3E-6E3=0.006E-6E3
  =0.000000006E3
  =6E-6
  即aEbEcEd=aEb+c+d
  得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
  
7.n"E"公式与数列

  据n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
  得aESn
  等差n项和公式na1+n(n+1)/2×d
  aEna1+n(n+1)/2×d
  等比n项和公式Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q 
  aESn [Sn=a1n(q=1)或 n(1-q^n)/1-q（q≠1） ]
  数列通项记数
  等差：aEan=aEa1+(n-1)d
  等比：aEan=aEa1q^n-1
  8.aEb与aE-b
  aEb=a×10^b 
  aEb=a×10^-b 正负b决定E的方向
  科学记数意义
  “aE”表示并非具有科学记数意义，并且aE=a
  “Ea”表示具有科学记数意义，即Ea=1Ea a=3时 1E3=1000
  aEb=c a=c/Eb