HDU 2079 选课时间

选课时间(题目已修改,注意读题)

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Problem Description
又到了选课的时间了，xhd看着选课表发呆，为了想让下一学期好过点，他想知道学n个学分共有多少组合。你来帮帮他吧。（xhd认为一样学分的课没区别）



Input
输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据的第一行是两个整数n(1 <= n <= 40)，k(1 <= k <=。
接着有k行，每行有两个整数a(1 <= a <=,b(1 <= b <= 10)，表示学分为a的课有b门。



Output
对于每组输入数据，输出一个整数，表示学n个学分的组合数。



Sample Input
2
2 2
1 2
2 1
40 8
1 1
2 2
3 2
4 2
5 8
6 9
7 6
8 8


Sample Output
2
445

算法分析：此题是我做的第一个用组合数学中母函数的方法解决的题目，虽然可以用多重背包的思想做，但母函数的思想同样也不容忽视！

该题等价于：从多重集合Couse={a1*b1,a2*b2,……,ak*bk}选择元素，使其和等于n，是标准的母函数使用的例子，应熟练掌握。

#include <iostream>
#include <memory.h>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100;
struct node
{
    int value;
    int cnt;
}info[maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.value<b.value;
}
int data[maxn];
int s[maxn];
int n,k;
int a,b;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(data,0,sizeof(data));
        scanf("%d%d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            info[i].value=a;
            info[i].cnt=b;
            //data[a]=1;
        }
        data[0]=1;
        //sort(info+1,info+k+1,cmp);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            memset(s,0,sizeof(s));
            if(info[i].value>n) break;
            for(int j=0;j<=n;j++)
            {
                if(data[j]>0)
                {
                    for(int r=1;r<=info[i].cnt&&j+info[i].value*r<=n;r++)
                    {
                        s[j+info[i].value*r]+=data[j];
                    }
                }
            }
            for(int j=0;j<=n;j++)   data[j]+=s[j];
        }
        printf("%d\n",data[n]);
    }
    return 0;
}