红黑树是非常popular的一种self-adjusted的平衡二叉排序树。
通常他给我们的印象是很复杂,有很多case,要小心的旋转。有人说,曾将在某公司的面试时,被要求实现红黑树。他觉得这很没有道理,几乎很少有人能在不参考教科书的情况下,记清楚那么多的case。
在这一章里,我将向你展示目前我所见过的最简洁的红黑树实现。简洁到什么程度呢?我打赌你看过后能轻松通过上面的面试——Wow, 红黑树原来可以这么简单!
这个实现,来自Chris Okasaki在卡耐基梅隆大学(CMU)的博士研究成果。他启发我用同样的方法简洁地实现了AVL tree和Splay tree。
这一章我们讲红黑树,大致内容如下:
1. 简介——我们看看普通的排序二叉树致命弱点,并且给出树旋转的概念;
2. 红黑树的定义——我们看看为什么红黑树的性质能解决平衡问题,从而胜过排序二叉树;
3. 插入——我们给出红黑树插入算法的数学定义,这里是本章的精华;
4. 删除——删除本来不是个问题,但是我们要展示下删除比起插入有多复杂;
6. 传统实现——我们看看传统实现的红黑树插入算法有多复杂,并做进一步的比较分析;传统实现的删除算法我们留作练习。
7. 其他——多说两句
全文在
https://sites.google.com/site/algoxy/rbtree
附件是PDF版。
全部源代码在github可以获得:
https://github.com/liuxinyu95/AlgoXY
分享到:
相关推荐
删除操作更加复杂,可能需要对树进行多次调整以保持红黑性质。 动态生成红黑树的目的是为了教学和理解,它能够直观地展示树如何根据插入的数据动态变化。这种动态演示通常包括以下步骤: 1. 随机生成一组数字作为...
红黑树是一种自平衡二叉...实际应用中,这些操作可能需要结合具体情况和红黑树的性质进行更复杂的调整。理解红黑树的工作原理对于实现高效的数据结构和算法至关重要,特别是在需要快速查找、插入和删除操作的系统中。
红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树红黑树...
在给定的文件列表中,我们可以看到以下几个关键文件,它们构成了红黑树的实现和测试环境: 1. **myrbtree.c**:这是红黑树的主要实现文件,包含了红黑树节点的定义、插入、删除和查找等操作的代码。其中,节点通常...
红黑树因其复杂性而闻名,但在操作方面具有良好的最坏情况运行时间,确保了在查找、插入和删除操作中都能保持O(log n)的时间复杂度,其中n是树中元素的数量。 #### 红黑树的性质: 红黑树遵循以下五个性质,确保了...
在C++中实现红黑树,需要对数据结构和算法有深入理解。 在给定的文件中,"rbtree.cpp"很可能是实现红黑树节点定义和操作的代码,包括旋转、颜色调整、插入和删除等功能。"main.cpp"则是测试和驱动程序,用于验证...
红黑树和AVL树是两种自平衡二叉查找树,它们在计算机科学中的数据结构领域扮演着重要的角色,主要用于高效地存储和检索数据。这两种数据结构的主要目标是在插入和删除操作后保持树的平衡,从而确保搜索、插入和删除...
红黑树和区间树是两种在计算机科学中广泛使用的数据结构,主要应用于高效的数据存储和检索。它们在算法和数据结构领域具有重要地位,尤其在处理动态集合或需要快速查找和更新操作的问题时。 首先,我们来详细了解...
在红黑树中,每个节点都带有颜色属性,遵循以下五条性质: 1. 每个节点要么是红色,要么是黑色。 2. 根节点是黑色。 3. 所有叶子节点(NIL或空节点)都是黑色。 4. 如果一个节点是红色,则它的两个子节点必须是黑色...
红黑树(Red-Black Tree)是一种自平衡二叉查找树,它在计算机科学中扮演着重要的角色,尤其是在数据结构和算法领域。红黑树的名字来源于它的节点颜色属性:红色或黑色。这种颜色属性被用来确保树的某些关键性质,...
红黑树(Red-Black Tree)是一种自平衡二叉查找树,它在计算机科学中扮演着重要的角色,尤其是在实现高效的数据结构和算法时。在Java中,虽然标准库并未直接提供红黑树的类,但我们可以自定义实现,如提供的`Red...
4. 遍历操作:红黑树可以进行前序、中序和后序遍历,用于打印树中的所有节点或执行其他操作。 5. 转换操作:在某些情况下,可能需要将红黑树转换为AVL树或其他自平衡树,以适应不同的性能需求。 在实际的C++实现中...
红黑树(Red-Black Tree)是...在Java编程中,能够实现红黑树意味着具备了高级数据结构的处理能力,这对于解决复杂问题和优化程序性能非常有利。通过实际编码实现红黑树,可以加深对其工作原理的理解,并提高编程技能。
4. 查找操作:在红黑树中查找特定元素,可以沿着根节点开始,根据节点的键值进行比较,遵循二叉查找树的规则。 5. 转换和旋转:红黑树的平衡主要依赖于两种旋转操作:左旋和右旋。这些操作用于在插入和删除后调整树...
红黑树广泛应用于各种数据结构和算法中,例如标准模板库(STL)中的`std::map`和`std::set`就是基于红黑树实现的,它们提供了一种高效、有序的键值对存储方式。此外,数据库索引、虚拟内存管理、编译器符号表等也都...
红黑树是一种高效的查找树数据结构,广泛应用于信息管理系统中的插入、删除、查找操作。红黑树的定义、优点、基本操作及算法将在下面详细介绍。 红黑树的定义 红黑树是一棵二叉查找树,如果满足以下性质,则称为...
在实际应用中,红黑树被广泛应用于各种数据结构,如C++标准模板库(STL)中的map和set,以及Java中的TreeMap和 TreeSet。这些数据结构的底层实现都依赖于红黑树的高效性能。 总结来说,2-3树和红黑树是数据结构中的...
在红黑树中,插入新节点时会根据二叉搜索树的规则找到合适的位置,并通过重新着色和旋转操作(左旋、右旋)来维护红黑树的性质,从而保持树的平衡。 精确计时在编程中通常涉及到性能分析和优化。在GCC中,可以使用...
在提供的代码中,`main`函数通过循环插入、查找和删除节点来测试红黑树的实现。它首先生成随机键值并尝试插入,然后搜索这些键值以验证插入成功,每10次插入操作后,随机选择一个键值进行删除。如果在插入、查找或...