单源最短路径----FLOYD

  FLOYD用于求图中任意点对的最短路径，DP，时间复杂O(N3)，状态转移方程dist[i][j]=min{dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]},dist[i][j]表示节点i到节点j的最短路径，如果dist[i][j]的值发生改变，path[i][j]=k，表示从节点i到节点j需要连续经过i,k.如path[0][5]=4,path[4][5]=3,path[3][5]=5可以推出从节点0到节点5的路径为0-4-3-5.

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int numv=6;
const int maxm=100000;
int dist[numv][numv];
int path[numv][numv];
int cost[numv][numv];
int init()
{
	
	for(int i=0;i<numv;i++)
	for(int j=0;j<numv;j++)
	cost[i][j]=maxm;
	cost[0][0]=0;
	cost[0][2]=10;
	cost[0][4]=30;
	cost[0][5]=100;
	cost[1][1]=0;
	cost[1][2]=10;
	cost[2][2]=0;
	cost[2][3]=50;
	cost[3][3]=0;
	cost[3][5]=10;
	cost[4][4]=0;
	cost[4][3]=20;
	cost[4][5]=60;
	cost[5][5]=0;
	for(int i=0;i<numv;i++)
	for(int j=0;j<numv;j++)
	{
		dist[i][j]=cost[i][j];
		path[i][j]=j;
	}

}
void getShotpath()
{
	for(int k=0;k<numv;k++)
	{
		for(int i=0;i<numv;i++)
		{
			for(int j=0;j<numv;j++)
			{
				if(dist[i][j]>dist[i][k]+dist[k][j])	
				{	
					dist[i][j]=dist[i][k]+dist[k][j];
					path[i][j]=k;	
				}
			}
		}
	}
	
}
void printpath(int a,int b)
{
	int temp=a;
	while(temp!=b)
	{
		cout<<temp<<" ";
		temp=path[temp][b];
	}
	cout<<b<<" "<<endl;
}
int main()
{
	int a,b;
	while(cin>>a>>b)
	{
		if(a==b)
		{
			//cout<<"input again"<<endl;
			//break;
		}
		if(a>5||b>5)
		{	
			cout<<"input again"<<endl;
			break;
		}
		init();
		getShotpath();
		cout<<"shotpath="<<dist[a][b]<<endl;
		printpath(a,b);
	}	
}