进制转换

1、十进制->二进制

 

十进制数转换成二进制数，是一个连续除2的过程；

 

把要转换的数，除以2，得到商和余数；

 

将商继续除以2，直到商为0。最后将所有余数倒序排列，得到数就是转换结果。

 

例如十进制6转换成二进制：

 

　　6/2商3余0

　　3/2商1余1

　　1/2商1余1

 

最后的结果就是将余数倒序110；

 

2、十进制->二进制

 

二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……

 

所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为

 

竖式：

　　0110 0100 换算成 十进制

　　" ^ " 为次方

　　第0位 0 * 2^0 = 0

　　第1位 0 * 2^1 = 0

　　第2位 1 * 2^2 = 4

　　第3位 0 * 2^3 = 0

　　第4位 0 * 2^4 = 0

　　第5位 1 * 2^5 = 32

　　第6位 1 * 2^6 = 64

　　第7位 0 * 2^7 = 0

      ----------------------

                             =100

 

横式：

　　0 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 + 0 * 2 ^ 7 = 100

 

　　0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：

 

　　1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 = 100