如果地铁仅仅延误了几分钟，地铁站里面的人流会怎么样，让我们来设定一个模型考察一下。不考虑地铁最先和最末的几个地铁站
- x=[0,1]，表示车上的人数，1表示不能再进人了。
- 地铁的间隔加上人上下车的时间假设是T分钟，按繁忙时间的班次间隔计算，广州的是3分钟左右。
- 下车人的比例是λ，车站中等待的认为y，我们假设中间的站处于稳态，即上车和下车的人一样多，那么有λx=y，每分钟新增等待人为y/T
当一部车到站时，入站人数x;站台的等待人数为λx/T,t为等待的时间；下车的人数为λx，上车的人人数为MIN（站台人数，1-车人数+下车人数），剩余站台的人为等待人数-上车人数。
当一辆车晚点，它停的每个站都是晚点，让我们看看下面几组情况。组1：x=0.8，正常情况，晚点1分钟，晚点2分钟，晚点3分钟的情况。
表一：正常到站的稳态情况列车途径各站情况
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表一：正常到站的稳态情况列车途径各站情况
|
正常
|
站1
|
站2
|
站3
|
站4
|
站5
|
站6
|
站7
|
站8
|
站9
|
站10
|
|
入站
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
0.8
|
|
等车
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
|
下车
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
|
上车
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
0.08
|
|
站台
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
0
|
表二：晚点一分钟列车途径各站情况，后面已经非常拥挤
|
|
站1
|
站2
|
站3
|
站4
|
站5
|
站6
|
站7
|
站8
|
站9
|
站10
|
|
入站
|
0.800
|
0.827
|
0.851
|
0.872
|
0.892
|
0.909
|
0.925
|
0.939
|
0.952
|
0.963
|
|
等车
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
|
下车
|
0.080
|
0.083
|
0.085
|
0.087
|
0.089
|
0.091
|
0.092
|
0.094
|
0.095
|
0.096
|
|
上车
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
0.107
|
|
站台
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
表三：晚点两分钟列车途径各站情况，后面已经挤不上
|
|
站1
|
站2
|
站3
|
站4
|
站5
|
站6
|
站7
|
站8
|
站9
|
站10
|
|
入站
|
0.800
|
0.853
|
0.901
|
0.945
|
0.983
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
|
等车
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
|
下车
|
0.080
|
0.085
|
0.090
|
0.094
|
0.098
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
|
上车
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.133
|
0.115
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
|
站台
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.018
|
0.033
|
0.033
|
0.033
|
0.033
|
0.033
|
|
要通过在下一趟运力来解决滞留乘客
|
|
入站
|
0.800
|
0.800
|
0.800
|
0.800
|
0.800
|
0.818
|
0.850
|
0.878
|
0.904
|
0.927
|
|
等车
|
0.080
|
0.080
|
0.080
|
0.080
|
0.098
|
0.113
|
0.113
|
0.113
|
0.113
|
0.113
|
|
下车
|
0.080
|
0.080
|
0.080
|
0.080
|
0.080
|
0.082
|
0.085
|
0.088
|
0.090
|
0.093
|
|
上车
|
0.080
|
0.080
|
0.080
|
0.080
|
0.098
|
0.113
|
0.113
|
0.113
|
0.113
|
0.113
|
|
站台
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
0.000
|
表四：晚点三分钟列车途径各站情况，后面已经挤不上
|
|
站1
|
站2
|
站3
|
站4
|
站5
|
站6
|
站7
|
站8
|
站9
|
站10
|
|
入站
|
0.800
|
0.880
|
0.952
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
|
等车
|
0.160
|
0.160
|
0.160
|
0.160
|
0.160
|
0.160
|
0.160
|
0.160
|
0.160
|
0.160
|
|
下车
|
0.080
|
0.088
|
0.095
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
|
上车
|
0.160
|
0.160
|
0.143
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
0.100
|
|
站台
|
0.000
|
0.000
|
0.017
|
0.060
|
0.060
|
0.060
|
0.060
|
0.060
|
0.060
|
0.060
|
|
要通过在下一趟运力来解决滞留乘客
|
|
入站
|
0.800
|
0.800
|
0.800
|
0.817
|
0.875
|
0.928
|
0.975
|
1.000
|
1.000
|
1.000
|
|
等车
|
0.080
|
0.080
|
0.097
|
0.140
|
0.140
|
0.140
|
0.140
|
0.140
|
0.140
|
0.140
|
|
下车
|
0.080
|
0.080
|
0.080
|
0.082
|
0.088
|
0.093
|
0.097
|
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