有趣的二进制算法小魔术

你对星座有兴趣吗？传说星座与人的性格、命运、爱情、事业、友情、家庭都有紧密联系，不过魔术师说，那些都是浮云。“我今天为你表演一个靠谱的，我要用心 灵来感知你的星座。如果你对星座一无所知，就先看一下下面这张表吧，一年一共有十二个星座，你属于哪一个星座取决于你的出生日期。”

这个魔术其实很简单，魔术师会先后展示给观众 A、B、C、D 四张图片，每一次观众只需要仔细看一看，自己的星座有没有位列其中。

举个例子，如果你是史上最不幸的、每四年才可以过一次生日的那个人，出生日期是 2 月 29 日，那你的星座一定是双鱼座。这样，你的星座只有在图片 C 和 D 中才可以看到，在图片 A、B 中都看不到。把这个结果告诉魔术师，魔术师经过一番心灵感应后，就可以确定你是双鱼座。

魔术揭秘

对于不明真相的围观者来说，这个魔术会显得很神奇。不过，一部分理工男却能一眼看穿魔术的蹊跷之处。魔术师具体的做法是，首先在心里安装一个“计数 器”，一开始数字为 0。如果你的星座出现在了卡片 A 中，魔术师就会在计数器上加 1，否则计数器数字不变；如果图片 B 中有你的星座，他就会再加上 2 ；图片 C 中有你的星座，计数器就加上 4；图片 D 中有你的星座，计数器就会加 8。计数器最后得到的数字就是答案了。比如按照刚刚那位“生日帝”告诉魔术师的结果，计数器的数字就是 4 + 8 = 12。然后，让文章开头那张图中隐藏的数字显示出来：

数字对应的结果就是心灵感应到的星座了。

二进制计数法

正常情况下，数字 12 可以写成 1×10 + 2×1，其中 1 是十位数字，2 是个位数字。如果这个数字更大，还会有百位、千位等等。这些数位的单位从小到大分别是 1、10、100、1000⋯⋯

可是我们还可以用另一种方式来表示一个数，就是魔术师所用的方式——二进制。在二进制中，12 = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 0×1，在这里，数位的单位由 1、10、100、1000 变成了 1、2、4、8，同时每个数位上的数字也由 0 到 9 十种变为了 0 和 1 两种，12 也就可以用 1100 来表示了。卡片 A、B、C、D 分别是从小到大的 4 个数位，由于 12 号星座——双鱼座——的二进制表达是 1100，因此双鱼座就只在卡片 C 和 D 上出现。在四张卡片上指认星座的时候，你也就把星座对应的数字的二进制表达偷偷泄露给了魔术师，如果你告诉魔术师有，就相当于告诉他了那一位数字是 1，反之，那一位数字就是 0。

二进制的用途非常广泛。计算机正是像这位魔术师一样，用二进制来表示各种数字。

转自【http://www.guokr.com/article/5196/】