递推算法一

递推算法（一、双幂数列）

• 问题描述：x,y为整数，求M={2^x,3^y|x>=0,y>=0},输入一个数n，求出元素从小到大排列的双幂数列的第n项值，以及前n项和。
• 递推思路：
1、由于数列是由2的幂和3的幂构成，显然第一项是1（x=y=0）时
2、从第2项开始，为了实现从小到大的排列，设置两个变量power2(2的幂)，power3(3的幂)，显然power2!=power3
3、初始时，power2 = 1,power3 = 1,sum=1,
4、当2*power2<3*power3的时候,按照递推规律，power2 = 2*power2,set[i] = power2
5、当2*power2>3*power3的时候,按照递推规律，power3 = 3*power3,set[i] = power3

private static void powerSet(int n) {
		//用来装数列
		double set[] = new double[100];
		set[1] = 1d;
		//power2表示2的幂，power3表示3的幂，sum是和
		double power2 = 1d, power3 = 1d, sum = 1d;
		//index2记录2的次数，index3为3的次数，baseNum为指数的底
		int index2 = 0, index3 = 0, baseNum = 0;
		for (int i = 2; i <= n; i++) {
			if (2 * power2 < 3 * power3) {
				power2 = 2 * power2;
				index2++;
				set[i] = power2;
				sum = sum + power2;
				baseNum = 2;
			} else {
				power3 = 3 * power3;
				index3++;
				set[i] = power3;
				sum = sum + power3;
				baseNum = 3;
			}
		}
		if (baseNum == 2) {
			System.out.println("数列的第" + n + "项是：" + 2 + "^" + index2 + "="
					+ set[n]);
		} else {
			System.out.println("数列的第" + n + "项是：" + 3 + "^" + index3 + "="
					+ set[n]);
		}
		System.out.println("数列的" + "前" + n + "项和是：" + sum);
	}